1) Каков результат выражения (m в степени -4) умножить на (m в степени 7) с использованием основания m? 2) Каков

Содержание: Показатели степени с отрицательными степенями

Инструкция: При работе с показателями степени, включающими отрицательные степени, основное правило заключается в использовании обратного значения показателя степени. Пусть m - основание, а n - показатель степени. Тогда m в степени -n эквивалентно единице, деленной на m в степени n, то есть m^(-n) = 1 / m^n.

1) Чтобы умножить (m в степени -4) на (m в степени 7), мы применим правило умножения показателей степени для одинаковых оснований: m^(-4) * m^7 = m^(-4+7) = m^3. Таким образом, результат выражения равен m в степени 3.

2) Чтобы разделить (m в степени -3) на (m в степени -6), мы используем правило деления показателей степени для одинаковых оснований: m^(-3) / m^(-6) = m^(-3-(-6)) = m^3. Таким образом, результат выражения равен m в степени 3.

3) Чтобы найти результат выражения (m в степени -9), возведенного в степень -3, умноженного на (m в степени -23), мы применим правило возведения в степень и умножения показателей степени для одинаковых оснований: (m^(-9))^(-3) * m^(-23) = m^(9*(-3)) * m^(-23) = m^(-27) * m^(-23) = m^(-27+(-23)) = m^(-50). Таким образом, результат выражения равен m в степени -50.

Совет: Чтобы лучше понять работу с показателями степени с отрицательными степенями, рекомендуется разобраться в основных правилах умножения, деления и возведения в отрицательные степени. Кроме того, регулярная практика решения подобных задач поможет закрепить материал.

Задание для закрепления: Вычислите результат выражения (x в степени -2) умножить на (x в степени 5) с использованием основания x.