Умножение и вычитание дробей
1) Каков результат умножения дроби с числителем 18 и знаменателем 7 на сумму дроби с числителем 4 и знаменателем
1) Каков результат умножения дроби с числителем 18 и знаменателем 7 на сумму дроби с числителем 4 и знаменателем 9 и дроби с числителем 15 и знаменателем 18? Запишите ответ в виде несократимой дроби.
2) Чему равно выражение 1 минус произведение дроби с числителем 3 и знаменателем 7 на дробь с числителем 4 и знаменателем 5?
3) Каков результат умножения суммы дроби с числителем 8 и знаменателем 7 и разности дроби с числителем 1 и знаменателем 14, и дроби с числителем 1 и знаменателем 42 на дробь с числителем 12 и знаменателем...
2) Чему равно выражение 1 минус произведение дроби с числителем 3 и знаменателем 7 на дробь с числителем 4 и знаменателем 5?
3) Каков результат умножения суммы дроби с числителем 8 и знаменателем 7 и разности дроби с числителем 1 и знаменателем 14, и дроби с числителем 1 и знаменателем 42 на дробь с числителем 12 и знаменателем...
23.12.2023 07:14
Написать свой ответ:
Решение:
1) Для умножения дробей нужно перемножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Результат будет иметь числитель, равный произведению числителей, и знаменатель, равный произведению знаменателей.
У нас есть дробь с числителем 18 и знаменателем 7, дробь с числителем 4 и знаменателем 9, и дробь с числителем 15 и знаменателем 18.
Дробь 1: 18/7
Дробь 2: 4/9
Дробь 3: 15/18
Теперь перемножим эти дроби:
Результат = (18/7) * (4/9) * (15/18)
Числитель = 18 * 4 * 15
Знаменатель = 7 * 9 * 18
Упрощение полученной дроби:
Числитель = 1080
Знаменатель = 1134
Таким образом, результат умножения дробей будет: 1080/1134.
2) Для вычитания дробей нужно вычислить числитель вычитаемой дроби, умноженной на знаменатель у минуенда, и числитель минуенда, умноженной на знаменатель у вычитаемой дроби. Затем полученные числители вычитаются друг из друга, и знаменатель остается неизменным.
У нас есть дробь с числителем 3 и знаменателем 7, и дробь с числителем 4 и знаменателем 5.
Выполним вычитание дробей:
Результат = 1 - (3/7) * (4/5)
Знаменатель остается неизменным: 7 * 5 = 35.
Числитель = 1 * 35 - (3 * 4)
Упрощение полученной дроби:
Числитель = 35 - 12 = 23
Таким образом, результат вычисления будет: 23/35.
3) Для умножения и вычитания нескольких дробей нужно последовательно применить операции умножения и вычитания.
У нас есть дробь с числителем 8 и знаменателем 7, дробь с числителем 1 и знаменателем 14, и дробь с числителем 1 и знаменателем 42, а также дробь с числителем 12 и знаменателем 35.
Результат = (8/7 + 1/14 - 1/42) * (12/35)
Числитель = (8 * 2 + 1 - 1) * 12
Знаменатель = 7 * 14 * 42 * 35
Упрощение полученной дроби:
Числитель = 15 * 12 = 180
Знаменатель = 20580
Таким образом, результат умножения дробей будет: 180/20580.
Совет: Для более легкого понимания работы с дробями, рекомендуется проконтролировать правила умножения и вычитания дробей. Помните, что перед умножением и вычитанием дроби требуется привести к общему знаменателю.
Задание:
Вычислите результат умножения дробей: (5/8) * (3/10) * (2/7).