1. Какое значение у первого члена геометрической прогрессии, если сумма первых семи членов равна 161,25 и знаменатель

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

1. Задача: Какое значение у первого члена геометрической прогрессии, если сумма первых семи членов равна 161,25, а знаменатель прогрессии равен 1/2?

Объяснение: Для решения этой задачи, мы знаем, что сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 161,25 и знаменатель прогрессии равен 1/2. Формула для суммы членов геометрической прогрессии: S = a * (1 - r^n) / (1 - r), где S - сумма, a - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

Из условия задачи, у нас есть следующие данные: S = 161,25, r = 1/2, n = 7. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти первый член прогрессии a.

Решение: 161,25 = a * (1 - (1/2)^7) / (1 - 1/2)

Решая уравнение, мы найдем значение a = 8,5.

Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен 8,5.

Пример использования: Какое значение у первого члена геометрической прогрессии, если сумма первых семи членов равна 161,25 и знаменатель прогрессии равен 1/2?

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить ее определение и свойства, а также выполнить несколько дополнительных упражнений с разными значениями знаменателя и количеством членов.

Упражнение: Какое значение у первого члена геометрической прогрессии, если сумма первых десяти членов равна 2047, а знаменатель прогрессии равен 1/3?