1. Какое значение получится при возведении в квадрат выражения: а) (t+c)²; б) (2k-7b)²; в) (9a+3p)²; г) (5m-4d)²

Тема занятия: Квадраты биномов

Разъяснение: Для решения данной задачи, необходимо знать свойства квадратов биномов. Квадрат бинома представляет собой удвоенное произведение двух членов, увеличенное на квадрат второго члена. Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

а) (t+c)² = t² + 2tc + c²
б) (2k - 7b)² = (2k)² - 2 * 2k * 7b + (7b)² = 4k² - 28kb + 49b²
в) (9a + 3p)² = (9a)² + 2 * 9a * 3p + (3p)² = 81a² + 54ap + 9p²
г) (5m - 4d)² = (5m)² - 2 * 5m * 4d + (4d)² = 25m² - 40md + 16d²
д) (7x + 10у)² = (7x)² + 2 * 7x * 10у + (10у)² = 49x² + 140xy + 100y²
е) 89² = 89 * 89 = 7921

Доп. материал:
а) (t+c)² = t² + 2tc + c² = t² + 2t * c + c²
б) (2k - 7b)² = 4k² - 28kb + 49b²
в) (9a + 3p)² = 81a² + 54ap + 9p²
г) (5m - 4d)² = 25m² - 40md + 16d²
д) (7x + 10у)² = 49x² + 140xy + 100y²
е) 89² = 7921

Совет: Для выполнения подобных заданий рекомендуется разобраться с формулой квадрата бинома и выполнить умножение и сложение чисел по очереди.

Практика:
Представьте следующие выражения в виде квадрата бинома:
а) x² - 6x + 9
б) а² + 8аb + 16b²
в) m² - 4mn