1. Какое уравнение задает функцию y = , где k + называют T СТЬЮ k? 2. Какова область определения функции y = k, кроме

Тема: Гипербола

Пояснение: Гипербола - это геометрическая фигура, которая образуется путем движения точки, такой что разность расстояний до двух фиксированных точек, называемых фокусами, одинаковая.

1. Уравнение гиперболы имеет следующий вид: (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 или (y^2/b^2) - (x^2/a^2) = 1. В данном уравнении параметры a и b соответствуют полуосям гиперболы и могут быть использованы для определения формы гиперболы.

2. Область определения функции y = k (где k - константа) является всей действительной числовой прямой, за исключением значения 3. Соответственно, функция определена для всех значений k, кроме 3.

3. Область значений функции y = k + 2 (где k - константа) также является всей действительной числовой прямой, за исключением значения 4. Следовательно, значение функции y может быть любым числом, кроме 4.

4. График функции y = kx (где k - коэффициент) представляет собой прямую линию проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угловой коэффициент, равный k.

5. Если k > 0, то ветви гиперболы находятся в первой и третьей четвертях координатной плоскости. Гипербола открывается вверх и вниз. Если k < 0, то ветви гиперболы второй и четвертой четвертях координатной плоскости. Гипербола открывается влево и вправо.

Совет: Чтобы лучше понять гиперболу, полезно нарисовать ее график на координатной плоскости и экспериментировать с различными значениями параметров, такими как a, b и k.

Упражнение: Нарисуйте график гиперболы с уравнением (x^2/4) - (y^2/9) = 1. Определите область определения и область значений функции. В каких четвертях расположены ветви гиперболы?