1. Какое количество платьев должна сшить Жасмина, чтобы получить наибольшую прибыль, если она за день шьет x платьев

Предмет вопроса: Максимизация прибыли и исследование квадратичных функций

Описание:
1. Для решения первой задачи мы должны найти количество платьев, которое нужно сшить Жасмине, чтобы получить максимальную прибыль. Дано, что прибыль выражается функцией p(x) = -x^2 + 20, где x - количество сшитых платьев. Значение функции p(x) = -x^2 + 20 будет максимальным, когда x находится в вершине параболы. В квадратичных функциях вида f(x) = ax^2 + bx + c, коэффициент a задает направление открытости параболы. Знак коэффициента a (-) показывает, что парабола выпуклая вниз. Зная это, исследование функции позволяет нам узнать значение x, при котором прибыль будет максимальной.

2. Для второй задачи нужно найти соответствующую квадратичную функцию и провести ее исследование. У нас есть функция p(x) = -x^2 + 20, которая представляет прибыль. Мы можем преобразовать эту функцию в общий вид квадратичной функции, где a, b и c - коэффициенты. Проведя исследование функции, мы можем вычислить дискриминант (D) и вершину (e), а также определить значения x для максимума и минимума, и изучить монотонность функции.

3. Чтобы узнать, какая сумма составит наибольшую прибыль, мы должны подставить значение x из вершины функции p(x) в саму функцию. То есть, значение x в вершине показывает количество платьев, которые нужно сшить Жасмине для получения максимальной прибыли.

Пример:
1. Задача: Жасмина шьет платья и за каждое платье получает 20 рублей. Сколько платьев должна сшить Жасмина, чтобы получить максимальную прибыль?
2. Задача: Дана функция прибыли p(x) = -x^2 + 20. Найдите значение дискриминанта, вершины, корни, точки максимума и минимума, а также изучите монотонность функции.
3. Задача: Какая сумма составит наибольшую прибыль, если Жасмина сшьет количество платьев, соответствующее значению x в вершине функции прибыли?

Совет: Для лучшего понимания концепции максимизации прибыли и исследования квадратичных функций, рекомендуется изучить материалы, связанные с параболами и их свойствами.

Ещё задача:
1. Функция прибыли задается формулой p(x) = -2x^2 + 30x - 10. Найдите количество платьев, которое нужно сшить, чтобы получить максимальную прибыль.
2. Найдите значение дискриминанта функции f(x) = 3x^2 - 5x + 2 и определите ее вершину, а также значение x для точек максимума и минимума.