Точность вычислений и округление чисел
1) Какое из равенств точнее: 1) 2/21=0,095 или √22=4,69? 2) Округлите неопределенные цифры числа, оставив правильные
1) Какое из равенств точнее: 1) 2/21=0,095 или √22=4,69?
2) Округлите неопределенные цифры числа, оставив правильные знаки, а) в узком смысле, б) в широком смысле.
3) Найдите предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они состоят только из правильных цифр, а) в узком смысле, б) в широком смысле.
4) а) 0,374; б) 4,348;
2) Округлите неопределенные цифры числа, оставив правильные знаки, а) в узком смысле, б) в широком смысле.
3) Найдите предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они состоят только из правильных цифр, а) в узком смысле, б) в широком смысле.
4) а) 0,374; б) 4,348;
10.12.2023 13:36
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для определения, какое из равенств точнее, нужно рассмотреть абсолютную погрешность в обоих случаях. В первом равенстве, 2/21 округляется до 0,095. Абсолютная погрешность составляет |0,095 - 2/21|. Во втором равенстве, √22 округляется до 4,69. Абсолютная погрешность составляет |4,69 - √22|. Сравнивая оба значения абсолютной погрешности, можно сделать вывод, что равенство 2/21=0,095 точнее.
Пример использования: Определите, какое из равенств является более точным: 1) 2/25=0,08 или √26=5,1?
Совет: Для более точных вычислений, рекомендуется использовать неокругленные значения в промежуточных этапах. При округлении чисел следует учитывать правила округления: если дробная часть числа меньше 5, то целая часть не изменяется, если дробная часть больше или равна 5, то целая часть увеличивается на 1.
Практика: Определите, какое из равенств точнее: 1) 3/31=0,097 или √32=5,66?