Разложение бинома
1. Какие три слагаемых являются первыми в разложении бинома (3x + 1)^5 при возрастании степени х, и какой коэффициент
1. Какие три слагаемых являются первыми в разложении бинома (3x + 1)^5 при возрастании степени х, и какой коэффициент при х в каждом из них?
2. Какие три слагаемых являются первыми в разложении бинома (1 - x)^5 при возрастании степени х, и какой коэффициент при х в каждом из них?
2. Какие три слагаемых являются первыми в разложении бинома (1 - x)^5 при возрастании степени х, и какой коэффициент при х в каждом из них?
08.12.2023 20:51
Написать свой ответ:
Инструкция: Разложение бинома возводится в степень при помощи биномиальных коэффициентов и показывает как каждый член разбивается на слагаемые.
1. Рассмотрим разложение бинома (3x + 1)^5:
Чтобы найти тройку первых слагаемых при возрастании степени x, мы должны взять первое слагаемое, второе слагаемое и третье слагаемое из этого разложения:
Первое слагаемое: (3x)^5 = 243x^5 (здесь коэффициент при x равен 243)
Второе слагаемое: 5 * (3x)^4 * 1 = 405x^4 (здесь коэффициент при x равен 405)
Третье слагаемое: 10 * (3x)^3 * 1^2 = 270x^3 (здесь коэффициент при x равен 270)
2. Рассмотрим разложение бинома (1 - x)^5:
Чтобы найти тройку первых слагаемых при возрастании степени x, мы должны взять первое слагаемое, второе слагаемое и третье слагаемое из этого разложения:
Первое слагаемое: (1)^5 = 1 (здесь коэффициент при x равен 1)
Второе слагаемое: 5 * (1)^4 * (-x) = -5x (здесь коэффициент при x равен -5)
Третье слагаемое: 10 * (1)^3 * (-x)^2 = 10x^2 (здесь коэффициент при x равен 10)
Совет: Для более полного понимания разложения бинома рекомендуется ознакомиться с биномиальной теоремой и изучить способы расчета биномиальных коэффициентов.
Задача для проверки: Найдите первые три слагаемых разложения бинома (2x + 3)^4 с возрастанием степени x и укажите коэффициент при х в каждом из них.