1. Какие из нижеперечисленных утверждений верны? Пожалуйста, объясните свой ответ. а) Имеется неполное квадратное

Тема: Квадратные уравнения

Объяснение:
а) Неполное квадратное уравнение со значениями корней 0 и 4 означает, что уравнение имеет вид x^2 - 4x = 0 или x(x-4) = 0. Оба варианта описывают одно и то же уравнение, где корни равны 0 и 4.

б) Если дискриминант квадратного уравнения равен 16, то оно имеет два корня. Дискриминант равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня.

в) Если квадратное уравнение имеет лишь один корень, то его дискриминант равен 0. Дискриминант равен 0 означает, что уравнение имеет один корень, который является двукратным.

г) Есть квадратное уравнение с корнями 2 и (-4), оно может быть записано в виде (x-2)(x+4) = 0 или x^2 + 2x - 8 = 0.

д) Нет, не существует полного квадратного уравнения со всеми положительными коэффициентами, положительным дискриминантом и обоими положительными корнями. Положительная дискриминант означает, что уравнение имеет два различных корня или один двукратный корень. Если все коэффициенты положительны, то корни не могут быть оба положительными.

е) Да, существует полное квадратное уравнение со всеми отрицательными коэффициентами. Например, x^2 - 4x + 4 = 0 имеет отрицательные коэффициенты и является полным квадратным уравнением.

Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучать основные понятия, такие как дискриминант, формулы для нахождения корней и способы факторизации уравнений.

Задание: Найти корни уравнения 3x^2 - 9x + 6 = 0.