1. Как выразить выражение a^12⋅a^-20:a^-9 в виде степени с основанием а? а) а б) а^29 в) а^-17 2. Как выразить

Содержание: Возведение числа в степень и умножение степеней с одинаковым основанием

Разъяснение:
1. Для решения задачи, мы можем применить свойства степени. Поскольку у нас есть выражение `a^12⋅a^-20:a^-9`, мы можем использовать правило, что `a^m⋅a^n=a^(m+n)` и `a^m/a^n=a^(m-n)`.

2. Разберем каждую часть выражения по отдельности.

a) `a^12⋅a^-20` можно записать как `a^(12+(-20))=a^-8`.

б) Теперь возьмем полученное выражение `a^-8` и разделим его на `a^-9`, используя правило `a^m/a^n=a^(m-n)`. Получим `a^(-8-(-9))=a^1=a`.

в) Итак, искомое выражение равно `a`.

3. Для данной задачи `2^-8·2^-24:2^-35`, применим свойства степеней:
`2^-8⋅2^-24:2^-35=2^(-8+(-24)-(-35))=2^(35-8-24)=2^3=8`.

4. В выражении `2а^-2·3а^-5` применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием:
`2а^-2·3а^-5=2·3·а^(-2+(-5))=6а^(-7)`.

Например:
1. Задача: Как выразить выражение a^4⋅a^-7:a^-3 в виде степени с основанием а?
Ответ: a^4⋅a^-7:a^-3 = a^(4+(-7)-(-3)) = a^8

Совет:
Для лучшего понимания работы со степенями, запомните основные правила. Постарайтесь приводить выражения к общему основанию и применять соответствующие свойства.

Задание:
1. Выразите выражение (х^3y^-2z^5)^-2 в виде произведения степеней с разными основаниями.
2. Какое значение имеет выражение (4^2)^3:4^5? а) 4 б) 16 в) 64