Чему равно выражение: 5cos2997°+5sin283°?

Тема урока: Выражение с тригонометрическими функциями

Пояснение: Чтобы решить данное выражение, нам понадобятся значения тригонометрических функций для углов 2997° и 283°. Для этого мы воспользуемся периодичностью этих функций.

Угол 2997° больше 360°, поэтому мы можем вычислить его с помощью периодичности синуса и косинуса: 2997° = 8 × 360° + 177°. То есть, угол 2997° эквивалентен углу 177°.

Угол 283° находится в пределах 360°, поэтому мы можем использовать его прямо.

Теперь мы можем вычислить значения косинуса и синуса для этих углов. Значение косинуса 177° равно -1, а значение синуса 283° равно -0,961.

Теперь, зная эти значения, мы можем вычислить выражение: 5cos2997° + 5sin283° = 5*(-1) + 5*(-0,961) = -5 - 4,805 = -9,805.

Таким образом, выражение равно приблизительно -9,805.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их значения для различных углов, полезно запомнить основные значения функций для основных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90° и т.д.) и знать, как использовать периодичность функций для вычисления значений для углов, больших 360°.

Задача для проверки: Вычислите выражение: 7cos450° - 3sin120°.