1) Как переформулировать выражение a+12/4a+16 - a+4/4a-16+19/a^2-16? 2) Как переформулировать выражение 8a^3+36a/a3+27

Тема: Переформулировка алгебраических выражений

Объяснение: Чтобы переформулировать данные алгебраические выражения, необходимо выполнять операции поэтапно и последовательно. При этом важно использовать правила алгебры и сокращать общие члены, чтобы упростить выражение.

1) Переформулировка выражения a+12/4a+16 - a+4/4a-16+19/a^2-16:
- Сначала мы можем упростить дроби, сократив общие члены в числителе и знаменателе:
a + 3/a + 4 - a + 1/a - 4 + 19/(a+4)(a-4)
- Затем объединим одинаковые члены:
-a + a + 4 + 19/(a+4)(a-4) + 3/a + 1/a
- В итоге получим:
4 + (4a + 4)/(a+4)(a-4) + 4/a

2) Переформулировка выражения 8a^3+36a/a3+27 - 4a^2/a^2-3a+9:
- Начнем с упрощения дробей:
8a^3 + 36a/(a^3+27) - 4a^2/(a^2-3a+9)
- Затем объединим одинаковые члены:
8a^3 - 4a^2 + 36a/(a^3+27) - 4a^2/(a^2-3a+9)
- Далее сократим общие члены:
8a^3 - 4a^2 + 4a^2 + 36a/(a^3+27)
- В итоге получим:
8a^3 + 36a/(a^3+27)

Совет: Для более легкого понимания алгебраических выражений, рекомендуется проводить пошаговые операции и сначала упрощать дроби, а затем объединять одинаковые члены. Также важно отметить, что использование скобок помогает ясно определять порядок операций.

Задание для закрепления: Переформулируйте следующие выражения:
1) 5x + 3y + 2x - 4y
2) 2(x^2 + 3x) - 3(x+5) + 4(2x-1)