1. Вектор
1. Как найти значения вектора ef, если даны точки е (- 4; -2) и f(3; - 5)? 2. Как найти длину вектора с, если
1. Как найти значения вектора ef, если даны точки е (- 4; -2) и f(3; - 5)?
2. Как найти длину вектора с, если его координаты равны {-3; 7}?
3. Как найти координаты точки о, которая является серединой отрезка eн, если даны точки е (- 4; -2) и h(6; - 1)?
4. Как найти расстояние между точками e (5; -4) и f (2; - 6)?
5. Как найти медиану cd треугольника авс, если известны координаты вершин: а(-1; 2), в(5; -6), с(6; 4)?
6. Как построить окружности, заданные уравнениями: x^2 + y^2 = 16 и (x - 4)^2+ (y + 3)^2 = 4?
7. Как составить уравнение окружности: а) с центром в начале координат и радиусом 2√3, б) с центром в точке (2; -3) и радиусом ?
2. Как найти длину вектора с, если его координаты равны {-3; 7}?
3. Как найти координаты точки о, которая является серединой отрезка eн, если даны точки е (- 4; -2) и h(6; - 1)?
4. Как найти расстояние между точками e (5; -4) и f (2; - 6)?
5. Как найти медиану cd треугольника авс, если известны координаты вершин: а(-1; 2), в(5; -6), с(6; 4)?
6. Как построить окружности, заданные уравнениями: x^2 + y^2 = 16 и (x - 4)^2+ (y + 3)^2 = 4?
7. Как составить уравнение окружности: а) с центром в начале координат и радиусом 2√3, б) с центром в точке (2; -3) и радиусом ?
26.11.2023 22:16
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти вектор ef, нужно вычислить разность координат точек e и f. Вектор ef представляет собой две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
Для горизонтальной составляющей вычитаем координату f из координаты e: x_ef = x_f - x_e. В данном случае, x_ef = 3 - (-4) = 7.
Для вертикальной составляющей вычитаем координату f из координаты e: y_ef = y_f - y_e. В данном случае, y_ef = (-5) - (-2) = -3.
Итак, значения вектора ef составляют ef(7, -3).
Пример: Найдите значения вектора ef, если точки e и f заданы как е(-4, -2) и f(3, -5).
Совет: Для более легкого запоминания правил вычисления векторов, можно представлять их в форме отрезка на плоскости.
Задача для проверки: Найдите значения вектора mn, если точки m и n заданы как m(1, 3) и n(-2, 6).
2. Длина вектора c
Разъяснение: Для вычисления длины вектора c с координатами {x_c, y_c} используем теорему Пифагора.
Длина вектора c вычисляется по формуле: длина_c = √(x_c^2 + y_c^2).
В данном случае, x_c = -3 и y_c = 7.
Подставив значения в формулу, получим: длина_c = √((-3)^2 + 7^2) = √(9 + 49) = √58.
Таким образом, длина вектора c равна √58.
Пример: Найдите длину вектора c, если его координаты равны {-3, 7}.
Совет: Проверьте свои вычисления, используя калькулятор для извлечения квадратного корня и других математических операций.
Задача для проверки: Найдите длину вектора d с координатами {4, -2}.
(Продолжение в следующем комментарии)