Разъяснение: Алгебраическое выражение - это математическое выражение, содержащее переменные, числа и операции (сложение, вычитание, умножение и деление). Для решения задач, связанных с алгебраическими выражениями, необходимо знать основные правила алгебры и приоритет операций.
1) a^(3) a^(11): Чтобы умножить числа с одинаковыми основаниями, мы складываем степени. Итак, a^(3) a^(11) = a^(3+11) = a^(14).
2) x^(-12) * x^(5) * x^(5): Умножая числа с одинаковыми основаниями, мы складываем степени. Таким образом, x^(-12) * x^(5) * x^(5) = x^(-12+5+5) = x^(-2).
3) t^(-9) * t: Умножение числа на само себя дает результат равный числу. Таким образом, t^(-9) * t = t^(-9+1) = t^(-8).
4) y^(8) * y^(-8): Умножение числа на обратное число дает результат равный единице. Итак, y^(8) * y^(-8) = y^(8+(-8)) = y^(0) = 1.
5) m^(2) / m^(3): Деление чисел с одинаковым основанием равно вычитанию степеней. Таким образом, m^(2) / m^(3) = m^(2-3) = m^(-1).
6) (s^(2))^(5): Чтобы возвести число в степень, нужно умножить показатель степени на самого себя. Итак, (s^(2))^(5) = s^(2*5) = s^(10).
7) (x^(2))^(8): Чтобы возвести число в степень, нужно умножить показатель степени на самого себя. Итак, (x^(2))^(8) = x^(2*8) = x^(16).
8) (2^("b")): Произведение двух чисел с одинаковым основанием равно сумме показателей степени. Таким образом, (2^("b")) = 2^("b").
Совет: Для лучшего понимания алгебраических выражений рекомендуется проработать основные правила алгебры, включая свойства степеней и операции с отрицательными степенями.
Упражнение: Вычислите значение следующего выражения: (3-1)^(-3).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Алгебраическое выражение - это математическое выражение, содержащее переменные, числа и операции (сложение, вычитание, умножение и деление). Для решения задач, связанных с алгебраическими выражениями, необходимо знать основные правила алгебры и приоритет операций.
1) a^(3) a^(11): Чтобы умножить числа с одинаковыми основаниями, мы складываем степени. Итак, a^(3) a^(11) = a^(3+11) = a^(14).
2) x^(-12) * x^(5) * x^(5): Умножая числа с одинаковыми основаниями, мы складываем степени. Таким образом, x^(-12) * x^(5) * x^(5) = x^(-12+5+5) = x^(-2).
3) t^(-9) * t: Умножение числа на само себя дает результат равный числу. Таким образом, t^(-9) * t = t^(-9+1) = t^(-8).
4) y^(8) * y^(-8): Умножение числа на обратное число дает результат равный единице. Итак, y^(8) * y^(-8) = y^(8+(-8)) = y^(0) = 1.
5) m^(2) / m^(3): Деление чисел с одинаковым основанием равно вычитанию степеней. Таким образом, m^(2) / m^(3) = m^(2-3) = m^(-1).
6) (s^(2))^(5): Чтобы возвести число в степень, нужно умножить показатель степени на самого себя. Итак, (s^(2))^(5) = s^(2*5) = s^(10).
7) (x^(2))^(8): Чтобы возвести число в степень, нужно умножить показатель степени на самого себя. Итак, (x^(2))^(8) = x^(2*8) = x^(16).
8) (2^("b")): Произведение двух чисел с одинаковым основанием равно сумме показателей степени. Таким образом, (2^("b")) = 2^("b").
Дополнительный материал:
1) a^(3) a^(11) = a^(3+11) = a^(14)
2) x^(-12) * x^(5) * x^(5) = x^(-12+5+5) = x^(-2)
3) t^(-9) * t = t^(-9+1) = t^(-8)
4) y^(8) * y^(-8) = y^(8+(-8)) = y^(0) = 1
5) m^(2) / m^(3) = m^(2-3) = m^(-1)
6) (s^(2))^(5) = s^(2*5) = s^(10)
7) (x^(2))^(8) = x^(2*8) = x^(16)
8) (2^("b")) = 2^("b")
Совет: Для лучшего понимания алгебраических выражений рекомендуется проработать основные правила алгебры, включая свойства степеней и операции с отрицательными степенями.
Упражнение: Вычислите значение следующего выражения: (3-1)^(-3).