Графики уравнений
1) Используя графики, определите количество корней уравнения х3=4/х. 2) Найдите решение системы уравнений
1) Используя графики, определите количество корней уравнения х3=4/х.
2) Найдите решение системы уравнений.
2) Найдите решение системы уравнений.
22.12.2023 06:45
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы определить количество корней уравнения, мы можем использовать график уравнения. График позволяет наглядно представить связь между переменной x и уравнением. Основываясь на графике, мы можем установить, сколько раз уравнение пересекает ось x.
Для определения количества корней уравнения х3 = 4/х, мы построим график левой и правой частей уравнения относительно оси x и увидим, сколько раз они пересекаются.
График левой части уравнения y = х3 будет выглядеть как кубическая парабола, а график правой части уравнения y = 4/х - гипербола.
Уравнение х3 = 4/х переписывается как х^4 - 4 = 0.
Решив это уравнение, мы найдем четыре корня: х = -2, х = -1, х = 1, х = 2.
Теперь мы можем нарисовать график левой и правой частей уравнения и увидеть, сколько раз они пересекаются.
Доп. материал:
Уравнение х3 = 4/х имеет 4 корня и будет пересекать ось x 4 раза на графике.
Совет:
Если вы не уверены в рисовании графиков, можно использовать онлайн-графические калькуляторы или программы, чтобы визуализировать уравнения и определить количество корней.
Задача для проверки:
Используя график, определите количество корней уравнения х^5 - 3х^3 = 0.