1. График, который показан на рисунке, представляет функцию y=f(x). Постройте график для следующих функций: а) y=f(x

Предмет вопроса: Построение графиков функций

Пояснение:

1а) Для построения графика функции y=f(x) следует использовать координатную плоскость. Координатная плоскость имеет две оси: горизонтальную ось x и вертикальную ось y. В задаче указано, что график уже нарисован, поэтому мы должны перенести этот график на координатную плоскость. Каждая точка на графике соответствует значениям x и y функции. Прочтите значения y на оси ординат (вертикальной оси) для каждого значения x на оси абсцисс (горизонтальной оси). Затем нарисуйте эти точки на координатной плоскости и присоедините их прямыми линиями, чтобы получить график функции y=f(x).

1б) Для графика функции умноженной на число (y=-3f(x)), следует умножить каждое значение y из графика функции на -3 и нарисовать новый график с полученными значениями.

2а) Для построения графика функции y=x, необходимо провести линию, проходящую через все точки, в которых значение y всегда равно значению x. График будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат.

2б) Для построения графика функции y=-2x² нужно для каждого значения x расчитать значение y и поставить точку на координатной плоскости для каждой пары значений. После этого присоедините все точки прямыми линиями. Проходящая через эти точки кривая будет графиком функции.

Например:
1а) Для данной функции y=f(x) график уже представлен.
1б) Если на исходном графике значение f(x) было, например, (0,1), (1,4), (2,7), (3,2), то на новом графике значения будут (-3, -3), (-3,-12), (-3,-21), (-3,-6).
2а) Функция y=x будет иметь прямую линию, проходящую через начало координат.
2б) Если находим значения для функции y=-2x², получаем, например, (0,0), (1,-2), (2,-8), (3,-18), (4,-32), (5,-50). Соответственно, на графике будут точки (0,0), (1,-2), (2,-8), (3,-18), (4,-32), (5,-50).

Совет: Для лучшего понимания графиков функций рекомендуется использовать графический калькулятор или онлайн-инструменты для построения графиков, которые помогут визуализировать функции и проверить результаты.

Практика:
Постройте график для функции y = 2x+1.