Нумерика и алгебры
1. Это верно ли, что -6 n, -6 z, -6 q, -6 r? 2. Перечислите числа, которые являются иррациональными: 0; 0,24; -2,(35
1. Это верно ли, что -6 n, -6 z, -6 q, -6 r?
2. Перечислите числа, которые являются иррациональными: 0; 0,24; -2,(35); 0,2121121112...; 5,3(42); 217; ; .
3. Сравните следующие числа: 2,014 и 2,104; -3,27 и -3,47; -1 и -1,176; 2,(57) и 2,57; -5,4(8) и -5,48; 3 и 3,142.
4. Найдите расстояние между точками а и в на координатной прямой, если а(-5) и в(3).
5. Упорядочьте числа в порядке возрастания: 5,62; 3,(6); -4,75...; -4,64...
6. Найдите приближенное значение выражения a + b, где a=2,0549... и b=-3,0620, округлив a и b до сотых.
2. Перечислите числа, которые являются иррациональными: 0; 0,24; -2,(35); 0,2121121112...; 5,3(42); 217; ; .
3. Сравните следующие числа: 2,014 и 2,104; -3,27 и -3,47; -1 и -1,176; 2,(57) и 2,57; -5,4(8) и -5,48; 3 и 3,142.
4. Найдите расстояние между точками а и в на координатной прямой, если а(-5) и в(3).
5. Упорядочьте числа в порядке возрастания: 5,62; 3,(6); -4,75...; -4,64...
6. Найдите приближенное значение выражения a + b, где a=2,0549... и b=-3,0620, округлив a и b до сотых.
11.12.2023 02:51
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Да, все выражения -6n, -6z, -6q, -6r являются верными, так как в каждом выражении число -6 умножается на переменную.
2. Числа, являющиеся иррациональными, это числа, которые не могут быть представлены в виде десятичной дроби или отношения двух целых чисел. В данном списке числа - 0 (целое число), 0,24 (рациональное число), -2,(35) (рациональное число, периодическая десятичная дробь), 0,2121121112... (иррациональное число), 5,3(42) (рациональное число, периодическая десятичная дробь), 217 (рациональное число), и пустое значение. Таким образом, единственное иррациональное число в этом списке - 0,2121121112....
3. Чтобы сравнить числа, мы сравниваем их целые и десятичные части.
- 2,014 < 2,104 (поскольку третья десятичная цифра во втором числе больше третьей десятичной цифры в первом числе).
- -3,27 < -3,47 (так как третья десятичная цифра во втором числе больше третьей десятичной цифры в первом числе).
- -1 > -1,176 (первое число больше второго, так как оно имеет более высокую целую часть).
- 2,(57) = 2,57 (оба числа равны, так как в первом числе первая десятичная цифра повторяется в периоде).
- -5,4(8) < -5,48 (первое число меньше второго, так как вторая десятичная цифра во втором числе больше второй десятичной цифры в первом числе).
- 3 < 3,142 (первое число меньше второго, так как второе число имеет большую десятичную часть).
4. Для нахождения расстояния между точками а и b на числовой прямой можно использовать формулу расстояния: |b - a|. В данном случае, |3 - (-5)| = |8| = 8. Расстояние между точками а и в равно 8.
5. Для упорядочивания чисел в порядке возрастания, нужно сравнить их. В данном списке числа - 5,62; 3,(6); -4,75...; -4,64... - сначала упорядочим числа по их целым частям, а затем по десятичным частям:
- -4,75... < -4,64... (так как две цифры после запятой у второго числа меньше, чем у первого числа).
- -4,64... < 3,(6) (разделитель не влияет на упорядочивание, поэтому сравниваем только десятичные части).
- 3,(6) < 5,62 (так как две цифры после запятой у второго числа больше, чем у первого числа).
Таким образом, числа упорядочены следующим образом: -4,75... < -4,64... < 3,(6) < 5,62.
6. Чтобы найти приближенное значение выражения a + b, где a = 2,0549... и b = -3,0620, мы округляем числа до сотой. Получим: a ≈ 2,05 и b ≈ -3,06. Теперь мы можем сложить приближенные значения: a + b ≈ 2,05 + (-3,06) ≈ -1,01.
Совет:
- При сравнении чисел с десятичной частью, сравнивайте их цифры по порядку.
Упражнение:
1. Решите уравнение: 3x + 5 = 20.
2. Найдите значение выражения: 2(x + 4) - 3x, при x = 7.
3. Упростите выражение: (2x^2 - 3x + 5) + (4x - 8) - 6x^2.
4. Решите неравенство: 2x - 3 > 7.
5. Выразите x в уравнении: 4(x - 2) = 3x + 9.