1. Даны два множества: а - натуральных чисел, которые кратны 3, и в - натуральных чисел, которые кратны

Тема вопроса: Множества кратных чисел в математике

Пояснение:
а) Множество a состоит из натуральных чисел, которые кратны 3. Это означает, что каждое число в множестве a делится на 3 без остатка.

б) Чтобы переформулировать условие для определения элементов множества в, нужно учесть, что множество в состоит из натуральных чисел, которые кратны 9. То есть, каждое число в множестве в делится на 9 без остатка.

Теперь рассмотрим вопрос о числах 123 и 333 относительно множества в".
Число 123 не принадлежит множеству в", так как оно не делится на 9 без остатка. Чтобы это проверить, мы делим 123 на 9. Если результат деления равен целому числу, значит число принадлежит множеству в", в противном случае - нет.

Давайте проверим: 123 ÷ 9 = 13, с остатком 6.
Поскольку у нас есть остаток 6, число 123 не принадлежит множеству в".

Аналогично, число 333 принадлежит множеству в", так как оно делится на 9 без остатка. Проверим: 333 ÷ 9 = 37, без остатка.
Поскольку у нас нет остатка, число 333 принадлежит множеству в".

Совет: Для определения, принадлежит ли число множеству кратных чисел, необходимо проверить, делится ли это число на заданное число без остатка. Если остаток равен нулю, число принадлежит множеству, в противном случае - нет.

Задача для проверки: Определите, принадлежат ли числа 108 и 202 множеству а и в соответственно.

Суть вопроса: Множества кратных чисел

Объяснение:

а) Для того чтобы переформулировать условие для определения элементов множества "в", мы должны просто изменить условие кратности. Множество "в" состоит из натуральных чисел, которые кратны 9. То есть, если число делится на 9 без остатка, оно принадлежит множеству "в".

б) Число 123 не является элементом множества "в", так как оно не кратно 9. Для того чтобы проверить, кратно ли число 9, нужно сложить все его цифры и проверить получившуюся сумму. Если сумма делится на 9 без остатка, то число является кратным 9.

У числа 123 сумма его цифр равна 1 + 2 + 3 = 6, и таким образом оно не делится на 9 без остатка. Следовательно, число 123 не принадлежит множеству "в".

Число 333, в свою очередь, является элементом множества "в", так как его цифры суммируются следующим образом: 3 + 3 + 3 = 9. Из этого следует, что число 333 делится на 9 без остатка и принадлежит множеству "в".

Доп. материал:

Проверьте, принадлежит ли число 450 множеству "а" и множеству "в".

Совет:

Для определения кратности числа, сложите все цифры этого числа и проверьте, делится ли получившаяся сумма на соответствующее число без остатка.

Практика:

Определите, принадлежит ли число 567 множествам "а" и "в".