1. Что требуется сделать с функцией f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 72x - 213 для нахождения её стационарных точек?
1. Что требуется сделать с функцией f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 72x - 213 для нахождения её стационарных точек? 2. Какие
1. Что требуется сделать с функцией f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 72x - 213 для нахождения её стационарных точек?
2. Какие максимальное и минимальное значения принимает функция y = x^3 - 9x^2 + 24x - 15 на отрезке [1; 3]?
3. Какое уравнение является касательной к графику функции f(x) = 3x^2 - 4x - 2 в точке с абсциссой x0 = -1?
4. Как вычислить площадь криволинейной трапеции между графиком функции f(x) = 2x^2 + x и прямыми x = 0 и x = 1?
5. Как найти значение первообразной функции f(x) = 4x^3 + 2x в точке x = 2, если она уже известна в точке x = 1, где она равна 25?
2. Какие максимальное и минимальное значения принимает функция y = x^3 - 9x^2 + 24x - 15 на отрезке [1; 3]?
3. Какое уравнение является касательной к графику функции f(x) = 3x^2 - 4x - 2 в точке с абсциссой x0 = -1?
4. Как вычислить площадь криволинейной трапеции между графиком функции f(x) = 2x^2 + x и прямыми x = 0 и x = 1?
5. Как найти значение первообразной функции f(x) = 4x^3 + 2x в точке x = 2, если она уже известна в точке x = 1, где она равна 25?
11.12.2023 04:07
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти стационарные точки функции, необходимо найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю: f'(x) = 6x^2 + 6x - 72. Решим уравнение f'(x) = 0. Получим: 6x^2 + 6x - 72 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем значения x, которые будут являться стационарными точками функции f(x). В данном случае получим два значения x1 и x2.
Пример использования:
Найти стационарные точки функции f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 72x - 213.
Решение:
f'(x) = 6x^2 + 6x - 72 = 0
6x^2 + 6x - 72 = 0
x1 = 3, x2 = -4
Ответ: Стационарные точки функции f(x) равны x1 = 3 и x2 = -4.
Совет: Для более легкого нахождения стационарных точек, вы можете использовать графический метод, построив график функции и определив точки где его касательная горизонтальна.
Дополнительное задание: Найдите стационарные точки функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1.