1) Что считается областью определения функции, если функция задана формулой, но не указана ее область определения?

Область определения функции:
Описание: Область определения функции - это множество всех допустимых входных значений (аргументов), которые могут быть подставлены в формулу функции. Если функция задана формулой, но ее область определения не указана, то стандартно предполагается, что все реальные числа являются допустимыми значениями. Однако это может отличаться в зависимости от конкретной функции и ее контекста.

Пример: Рассмотрим функцию f(x) = √x. Если область определения не указана, то по умолчанию считается, что областью определения являются все неотрицательные вещественные числа (x ≥ 0).

Совет: Чтобы определить область определения функции, необходимо учесть все ограничения, которые влияют на возможные значения аргумента. Например, если функция содержит дробные выражения или корни, необходимо исключить значения, при которых они становятся отрицательными или недопустимыми. Также обратите внимание на возможные деления на ноль или логарифмы отрицательных чисел.

Проверочное упражнение: Определите область определения функции g(x) = 1/(x-2).