1. Что будет значение f(1), если известно, что f(x) = x² - 3x + q и f(0) = 1? 2. Какое значение к должно быть, чтобы

Тема вопроса: Решение задач по функциям

1. Объяснение:
Если мы знаем значение f(0) = 1, то для нахождения значения f(1), мы подставим x = 1 в уравнение f(x) = x² - 3x + q и решим его. Таким образом, для нахождения значения f(1), нам нужно найти q, подставив x = 0 и f(0) = 1 в уравнение f(x) = x² - 3x + q. Итак, мы получаем уравнение: f(0) = (0)² - 3(0) + q = 1. Подставляя, получаем q = 1.

Например:
Для нахождения значения f(1), мы подставляем x = 1 в уравнение f(x) = x² - 3x + 1 и решаем его.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и решить ее более эффективно, вы можете построить график функции y = x² - 3x + q и увидеть, как значение f(1) соотносится с уравнением и графиком.

Упражнение:
Найдите значение f(1), используя уравнение f(x) = x² - 3x + 1.

====================================================================================

2. Объяснение:
Чтобы найти значение к в уравнении y = 2x² + кx - 3, при котором график функции проходит через точку а(1; 5), мы подставляем x = 1 и y = 5 в уравнение и решаем его. Итак, мы получаем уравнение: 5 = 2(1²) + к(1) - 3. Решая уравнение, мы находим значение к.

Например:
Для нахождения значения к, мы подставляем x = 1 и y = 5 в уравнение y = 2x² + кx - 3 и решаем его.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и решить ее более эффективно, вы можете построить график функции y = 2x² + кx - 3 и проверить, как значение к соотносится с уравнением и графиком.

Упражнение:
Найдите значение к, чтобы график функции y = 2x² + кx - 3 проходил через точку а(1; 5).

====================================================================================

3. Объяснение:
Чтобы найти значение а, при котором прямые 3x + 2y = 7 и x - y = а пересекаются на оси Ox, мы должны перейти к системе уравнений и решить ее. Ось Ox соответствует y = 0, поэтому мы подставляем y = 0 в уравнение x - y = а и решаем его. Итак, мы получаем уравнение: x - 0 = а. Решая его, мы находим значение а.

Например:
Чтобы найти значение а, мы заменяем y на 0 в уравнении x - y = а и решаем его.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и решить ее более эффективно, вы можете построить графики прямых 3x + 2y = 7 и x - y = а и найти точку их пересечения.

Упражнение:
Найдите значение а, при котором прямые 3x + 2y = 7 и x - y = а пересекаются на оси Ox.

====================================================================================

4. Объяснение:
Если известно, что f(x+1) = x·f(x) + 1, чтобы найти значение f(2), мы подставляем x = 1 в уравнение f(x+1) = x·f(x) + 1 и решаем его. Таким образом, для нахождения значения f(2), нам нужно знать значение f(1), которое может быть найдено из предыдущих задач. Затем мы подставляем x = 2 и f(1) в уравнение и решаем его. Итак, мы сначала находим значение f(1), а затем используем его, чтобы найти значение f(2).

Например:
Для нахождения значения f(2), мы подставляем x = 2 и f(1) в уравнение f(x+1) = x·f(x) + 1 и решаем его.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и решить ее более эффективно, вы можете использовать рекурсивный подход и постепенно находить значения f(x+1) для разных значений x.

Упражнение:
Найдите значение f(2), если известно, что f(x+1) = x·f(x) + 1 и значение f(1) равно 3.

====================================================================================

5. Объяснение:
Чтобы найти значения x, при которых функция f(x) = x² - 4/x равна нулю, мы должны решить уравнение x² - 4/x = 0. Для этого уравнения мы можем привести его к общему знаменателю и перенести все значения на одну сторону, чтобы получить уравнение x³ - 4 = 0. Затем мы можем решить это уравнение и найти значения x.

Например:
Для нахождения значений x, которые делают функцию f(x) = x² - 4/x равной нулю, мы решаем уравнение x³ - 4 = 0.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и решить ее более эффективно, вы можете построить график функции f(x) = x² - 4/x и найти точки, где он пересекает ось Ox.

Упражнение:
Найдите значения x, которые делают функцию f(x) = x² - 4/x равной нулю.