1) Чему равно значение выражения (√6)²-√1,69? 2) Чему равно значение выражения (2√7)²-(5√2)²?

Предмет вопроса: Квадратные корни и операции с ними

Пояснение: Чтобы решить данные задачи, мы будем использовать свойства операций с квадратными корнями. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Выражение (√6)²-√1,69 означает, что нужно возвести квадратный корень из 6 в квадрат и вычесть из этого результата квадратный корень из 1,69.

- Сначала найдем квадратный корень из 6: √6 ≈ 2.449

- Затем возводим результат в квадрат: (√6)² ≈ (2.449)² ≈ 5.999

- Теперь найдем квадратный корень из 1,69: √1,69 ≈ 1.301

- Вычтем этот результат из предыдущего: 5.999 - 1.301 ≈ 4.698

Таким образом, значение выражения (√6)²-√1,69 ≈ 4.698.

2) Выражение (2√7)²-(5√2)² означает, что нужно возвести в квадрат 2, умноженное на квадратный корень из 7, и вычесть из этого результата 5, умноженное на квадратный корень из 2.

- Найдем квадратный корень из 7: √7 ≈ 2.646

- Умножим его на 2: 2 * 2.646 ≈ 5.292

- Возводим результат в квадрат: (2√7)² ≈ (5.292)² ≈ 28.023

- Теперь найдем квадратный корень из 2: √2 ≈ 1.414

- Умножим его на 5: 5 * 1.414 ≈ 7.071

- Возводим результат в квадрат: (5√2)² ≈ (7.071)² ≈ 49.997

- Вычтем второй результат из первого: 28.023 - 49.997 ≈ -21.974

Таким образом, значение выражения (2√7)²-(5√2)² ≈ -21.974.

Совет: При работе с квадратными корнями полезно быть внимательным и проверять свои вычисления. Также полезно разобраться в свойствах операций с квадратными корнями, чтобы быть уверенным в правильности своих решений.

Задание для закрепления: Чему равно значение выражения (√5)²-√8?