1. Чему равна разница между членами арифметической прогрессии -11; -6; -1; 4; ...? 2. Какой член последовательности

Тема урока: Арифметическая прогрессия

1. Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью. Чтобы найти разницу между членами арифметической прогрессии, нужно вычислить разность между любыми двумя соседними членами. В данном случае, разность (d) = -6 - (-11) = 5. Таким образом, разница между членами данной арифметической прогрессии равна 5.

Например: Разница между членами арифметической прогрессии -11, -6, -1, 4 равна 5.

2. Объяснение: Чтобы найти член последовательности арифметической прогрессии, обозначенный буквой x, следует использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: An = A1 + (n-1)d, где An - это n-ый член прогрессии, A1 - первый член, d - разность.

В данном случае нам известны следующие члены прогрессии: −9, x, −13, −15. Таким образом, чтобы найти x, будем использовать формулу: −9 + (3-1)*d = x. По заданию в этой последовательности разность равна d = −13 - (−9) = -4. Подставляя значения в формулу, получим: -9 + 2*(-4) = -9 - 8 = -17. Таким образом, член последовательности, обозначенный буквой x, равен -17.

Например: Член последовательности арифметической прогрессии, обозначенный буквой x, равен -17.

3. Объяснение: Для нахождения любого члена арифметической прогрессии используется формула An = A1 + (n-1)d, где An - это n-ый член прогрессии, A1 - первый член, d - разность.

В данном случае нам известны A1 = 1,4 и d = -8,1. Чтобы найти А6, подставим значения в формулу: A6 = 1,4 + (6-1)(-8,1) = 1,4 - 5*(-8,1) = 1,4 + 40,5 = 41,9. Таким образом, значение шестого члена арифметической прогрессии равно 41,9.

Например: Значение шестого члена (А6) арифметической прогрессии, где A1 = 1,4 и d = -8,1, равно 41,9.

4. Объяснение: Для нахождения n-го члена последовательности арифметической прогрессии используется формула An = A1 + (n-1)d, где An - это n-ый член прогрессии, A1 - первый член, d - разность.

В данном случае нам известны A1 = -7 и d = 6. Чтобы найти 56-ый член, подставим значения в формулу: A56 = -7 + (56-1)*6 = -7 + 55*6 = -7 + 330 = 323. Таким образом, 56-ый член последовательности арифметической прогрессии равен 323.

Например: 56-ый член последовательности арифметической прогрессии, где A1 = -7 и d = 6, равен 323.

5. Объяснение: Задача связана с арифметикой, а не с арифметической прогрессией. Для решения этой задачи, необходимо заметить закономерность увеличения количества мест в каждом следующем ряду. По условию, каждый следующий ряд на 2 места больше предыдущего. Начинаем с первого ряда, где указано 24 места. Во втором ряду добавляем 2 места к первому ряду, получаем 24 + 2 = 26 мест. Далее в третьем ряду добавляем еще два места и получаем 26 + 2 = 28 мест, и так далее. Таким образом, чтобы найти количество мест в восьмом ряду, нужно взять количество мест в первом ряду (24) и прибавить 2 места за каждый следующий ряд (всего 7 рядов). 24 + 2 * 7 = 24 + 14 = 38. В восьмом ряду кинозала будет 38 мест.

Например: В восьмом ряду кинозала будет 38 мест.

Дополнительное упражнение: Найдите значение восьмого члена арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 4.