1. a) What is the simplified form of 3c/12ac? б) How can we simplify 8y/16y^4? в) Simplify the expression 63xy^5

Содержание вопроса: Упрощение выражений
Разъяснение:
а) Чтобы упростить выражение 3c/12ac, мы можем сократить числитель и знаменатель на их общие множители. Общим множителем для 3c и 12ac является 3c, поэтому мы можем сократить их на 3c. Таким образом, упрощенная форма этого выражения будет 1/4a.

б) Для упрощения выражения 8y/16y^4 сначала мы можем сократить числитель и знаменатель на их общие множители. Общим множителем для 8y и 16y^4 является 8y, поэтому мы можем сократить их на 8y. Получаем 1/2y^3.

в) Для упрощения выражения 63xy^5 нужно просуммировать все одинаковые переменные. В данном случае, мы имеем 1 x, 1 y^5 и 63 как коэффициент. Таким образом, упрощенная форма этого выражения будет 63xy^5.

2. а) Чтобы найти численное значение выражения 7xy-14y/3(x-2y), нужно подставить заданные значения вместо переменных. Например, если x = 2 и y = 3, то мы можем подставить эти значения и рассчитать численное значение выражения.

б) Чтобы упростить выражение a^2-4a+4/6a-12, мы можем применить факторизацию. Заметим, что числитель является квадратным трехчленом, а знаменатель - линейным трехчленом. Мы можем факторизовать числитель как (a-2)^2 и знаменатель как 6(a-2). Затем мы можем сократить общий множитель (a-2), что даст нам упрощенную форму (a-2)/6.

в) Чтобы сократить дробь до простейшего вида нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот делитель. Например, если у нас есть дробь 18/24, то наибольший общий делитель для 18 и 24 является 6. Таким образом, мы можем разделить числитель и знаменатель на 6 и получить упрощенную дробь 3/4.

Совет: Важно понимать основные правила упрощения выражений и факторизации. Упрощение выражений требует умения находить общие множители и выполнять операции над дробями. Примеры могут помочь лучше понять, как применять эти правила на практике.

Задача для проверки: Упростите выражение (4x^3y^2 - 2xy^3) / 2xy.