Знайти радіус кола, маючи задану довжину дуги, рівну

Тема вопроса: Радіус кола

Пояснення: Радіус кола - це відстань від центра кола до будь-якої точки на колі. Для того щоб знайти радіус кола, маючи задану довжину дуги, необхідно використати формулу довжини дуги кола.

Формула довжини дуги кола має вигляд:

d = 2πr(m/360°),

де d - довжина дуги кола, r - радіус кола, m - міра кута дуги.

Щоб знайти радіус кола, потрібно розв"язати дану формулу відносно r:

r = (d * 360°) / (2πm).

Таким чином, для знаходження радіуса кола, маючи задану довжину дуги, необхідно помножити довжину дуги на 360°, а потім поділити на добуток 2π та міру кута дуги.

Приклад використання: Задана довжина дуги кола дорівнює 10 см, а міра кута дуги - 60°. Який буде радіус цього кола?

Для знаходження радіуса кола необхідно використати формулу:

r = (d * 360°) / (2πm).

Підставимо відомі значення:

r = (10 * 360°) / (2π * 60°).

Послідовно виконуємо обчислення:

r = (10 * 360°) / (120°π).

r = 600 / (120°π).

r ≈ 5 см.

Тому радіус кола дорівнює приблизно 5 см.

Порада: Для легшого розуміння і вивчення теми "Радіус кола" рекомендується ознайомитися з поняттями про кутову міру та формулами для обчислення довжини дуги кола та радіуса кола. Також корисно зрозуміти зв"язок між довжиною дуги, мірою кута та радіусом кола.

Вправа: Знайдіть радіус кола, якщо задана довжина дуги дорівнює 20 см, а міра кута дуги - 45°.