Знайдіть градусну міру кута ABC, де A, B і C - точки на колі, а кут BAC розташований по центру кола

Градусная мера кута, образованного трёмя точками, расположенными на окружности, равна удвоенному значению меры дуги, опирающейся на данный угол.

Обозначим градусную меру кута ABC как x. Поскольку угол BAC расположен по центру окружности, то соответствующая дуга AC будет равна 360 градусов. Значит, мера угла ABC равна удвоенному значению меры дуги AC.

Таким образом, x = 2 * 360 = 720 градусов.

Пример: Если дуга AC равна 180 градусов, то градусная мера угла ABC будет равна 2 * 180 = 360 градусов.

Совет: Чтобы легче понять эту концепцию, представьте, что вы находитесь в центре окружности и измеряете угол между двумя линиями, идущими от центра и проходящими через точки A и B. Затем удвойте меру дуги, опирающейся на данный угол, чтобы найти градусную меру этого угла.

Проверочное упражнение: Дуга AC имеет градусную меру 90 градусов. Какая будет градусная мера угла ABC?