Зная, что значение √10 находится между 3,1 и 3,2, оцените следующие выражения: а) Отрицательный корень из 10

Решение:

а) Отрицательный корень из 10 можно представить как `-√10`. Поскольку мы знаем, что значение √10 находится между 3,1 и 3,2, можно сделать вывод, что `-√10` находится между `-3,2` и `-3,1`.

б) Для вычисления 7 умноженного на корень из 10, мы просто умножаем 7 на значение корня из 10. Таким образом, 7 * √10. Поскольку мы знаем, что значение √10 находится между 3,1 и 3,2, мы можем сделать вывод, что 7 * √10 находится между 7 * 3,1 и 7 * 3,2, то есть между 21,7 и 22,4.

в) Разность корня из 10 и 4 можно записать как √10 - 4. Аналогично предыдущему пункту, мы знаем, что √10 находится между 3,1 и 3,2. Таким образом, √10 - 4 будет находиться в диапазоне между 3,1 - 4 и 3,2 - 4, то есть между -0,9 и -0,8.

г) Для деления 1 на корень из 10, мы записываем это как 1 / √10. После умножения числителя и знаменателя на √10, получаем (√10 / 10). Значение √10 / 10 будет находиться в том же диапазоне, что и значение √10, то есть между 3,1 / 10 и 3,2 / 10, то есть между 0,31 и 0,32.

Совет: Чтобы лучше понять и оценить значение выражений, создайте наглядную границу для √10, например, на числовой оси. Это поможет вам визуализировать и понять, где находятся значения отрицательного корня из 10, произведения 7 на корень из 10, разности корня из 10 и 4, а также деления 1 на корень из 10.

Упражнение: Оцените значение √10 - 2,7.