Решение квадратных уравнений
Заполните пропуски в следующих уравнениях и предоставьте ответы в виде целых чисел или конечных десятичных дробей
Заполните пропуски в следующих уравнениях и предоставьте ответы в виде целых чисел или конечных десятичных дробей: 1) Сумма корней уравнения 2y^2+15y-22=0 равна ___, а произведение корней равно ___. 2) Сумма корней уравнения x^2+13x=0 равна ___, а произведение корней равно ___. 3) Сумма корней уравнения z^2-78z-47=0 равна ___, а произведение корней равно ___. 4) Сумма корней уравнения t^2-35=0 равна ___, а произведение корней равно ___. 5) Сумма корней уравнения -m^2+42m-30=0 равна ___, а произведение корней равно ___. 6) Сумма корней уравнения p^2+31p-14=0 равна ___, а произведение корней равно ___.
11.12.2023 10:35
Написать свой ответ:
Объяснение: Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.
Для нахождения суммы корней используется формула: -b/a, а для нахождения произведения корней используется формула: c/a.
Пример использования:
1) Для уравнения 2y^2 + 15y - 22 = 0:
Сумма корней: -15/2
Произведение корней: -22/2
2) Для уравнения x^2 + 13x = 0:
Сумма корней: -13
Произведение корней: 0
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте корни по исходному уравнению, подставляя их вместо x. Также, будьте внимательны с знаками перед коэффициентами.
Задание для закрепления: Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях:
1) 3x^2 + 4x - 5 = 0
2) 2y^2 - 7y + 3 = 0
3) 5z^2 - 8z + 2 = 0