Запиши выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени и запиши показатель степени

Содержание вопроса: Работа со степенями

Пояснение:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать правило сокращения степеней с одинаковым основанием.

Имеем выражение 7^5 : (7^2 * 7^8). Для начала посмотрим на выражение в скобках 7^2 * 7^8. Согласно свойству умножения степеней с одинаковым основанием, при умножении степеней с одинаковым основанием необходимо сложить показатели степени. Таким образом, 7^2 * 7^8 можно записать как 7^(2+8) = 7^10.

Теперь, когда у нас есть новое значение в скобках, мы можем переписать изначальное выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде 7^5 : 7^10. Если у двух степеней одинаковое основание (в нашем случае основание 7), то при делении степеней с одинаковым основанием необходимо вычесть показатели степени. Таким образом, 7^5 : 7^10 можно записать как 7^(5-10) = 7^(-5).

Таким образом, выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) записывается в виде степени 7^(-5), а показатель степени равен -5.

Дополнительный материал:
Выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) записывается в виде 7^(-5). Показатель степени равен -5.

Совет:
Чтобы лучше понять работу с отрицательными степенями, рекомендуется вспомнить, что 7^(-5) равно 1/(7^5). Также полезно запомнить правила сокращения и умножения степеней с одинаковым основанием.

Ещё задача:
Запиши выражение 6^3 * (6^4)^2 в виде степени и запиши показатель степени.