Закінчуватиметься на яку цифру степінь: 6 у степені 55;5 у степені 12;9 у степені 78;2 у степені 55. Необхідно негайно

Тема: Закінчування степенів цифрами

Пояснення: Для того, щоб визначити, на яку цифру закінчуватимуться степені даної цифри, потрібно дослідити закономірності утворення останньої цифри під час піднесення до степеня.

Для числа 6 у степені 55:
Остання цифра числа 6 у степені буде змінюватися циклічно за закономірністю:
6^1 = 6,
6^2 = 36,
6^3 = 216,
6^4 = 1296,
6^5 = 7776,
6^6 = 46656,
і так далі. Оскільки періодичність останніх цифр складає 4 (6, 6, 6, 6), то остання цифра числа 6 у степені 55 буде 6.

Аналогічно аналізуємо решту чисел:

Для числа 5 у степені 12: Остання цифра числа 5 у степені після першого піднесення до степеня буде 5. При кожному наступному піднесенні до степеня остання цифра буде набувати таку саму послідовність: 5, 2, 3, 6, 5, 2, 3, 6 і так далі. Отже, остання цифра числа 5 у степені 12 буде 5.

Для числа 9 у степені 78: Остання цифра числа 9 у степені після першого піднесення до степеня буде 9. При кожному наступному піднесенні до степеня остання цифра буде набувати таку саму послідовність: 9, 1, 9, 1, 9, 1 і так далі. Оскільки періодичність останніх цифр складає 2 (9, 1), то остання цифра числа 9 у степені 78 буде 1.

Для числа 2 у степені 55: Остання цифра числа 2 у степені буде змінюватися циклічно за закономірністю: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 і так далі. Оскільки періодичність останніх цифр складає 4 (2, 4, 8, 6), то остання цифра числа 2 у степені 55 буде 6.

Приклад використання:
Закінчуватиметься на 6.

Рекомендації:
Для більш швидкого знаходження останньої цифри числа у піднесенні до степеня, можна дослідити закономірності його послідовності останніх цифр. Це допоможе ефективно розв"язувати подібні задачі.

Завдання:
Закінчи останніми цифрами числа 7 у степені 19 та числа 4 у степені 72.