Загаданное число Миши увеличили на 7/11 этого числа и получили 216. Загаданное Арсением число увеличили на 2/3 этого

Тема урока: Решение системы уравнений с одним неизвестным (дроби)

Разъяснение:
Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно найти значения трех чисел: число Миши, число Арсения и число Олеси. Для этого мы воспользуемся методом подстановки.

Пусть число Миши обозначается буквой М, число Арсения - буквой А, а число Олеси - буквой О.
Исходя из условия задачи, мы можем составить следующие уравнения:
М + 7/11 М = 216
А + 2/3 А = 15
О - 2/9 О = 42

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение для числа Миши:
М + 7/11 М = 216
11М/11 + 7М/11 = 216
(11М + 7М)/11 = 216
18М/11 = 216
18М = 216 * 11
М = (216 * 11)/18

Уравнение для числа Арсения:
А + 2/3 А = 15
3А/3 + 2А/3 = 15
(3А + 2А)/3 = 15
5А/3 = 15
5А = 15 * 3
А = (15 * 3)/5

Уравнение для числа Олеси:
О - 2/9 О = 42
9О/9 - 2О/9 = 42
(9О - 2О)/9 = 42
7О/9 = 42
7О = 42 * 9
О = (42 * 9)/7

Например:
Загаданное число Миши: (216 * 11)/18
Загаданное число Арсения: (15 * 3)/5
Загаданное число Олеси: (42 * 9)/7

Совет:
Чтобы более эффективно решать подобные задачи, стоит внимательно читать условие и правильно обозначать неизвестные величины. При работе с дробями необходимо быть внимательными при выполнении арифметических операций с ними, чтобы не совершить ошибку при упрощении.

Задание для закрепления:
Решите систему уравнений:
Загаданное число Пети увеличили на 5/8 этого числа и получили 72. Загаданное число Васи увеличили на 3/4 этого числа и получили 36. Загаданное число Даши уменьшили на 1/3 этого числа и получили 15. Какие числа задумали Петя, Вася и Даша? Запишите верные числа. Загаданное число Пети: Загаданное число Васи: Загаданное число Даши: