Сравнение дисперсий в обработке изделий
Задание 4. Сравниваются четыре обработки изделий. Что считается лучшим по результатам, с тем изделием, у которого
Задание 4. Сравниваются четыре обработки изделий. Что считается лучшим по результатам, с тем изделием, у которого дисперсия контролируемого параметра наименьшая? Первым было обработано 14 изделий, вторым - 21, третьим - 22, четвертым - изделий не указано. Выборочные дисперсии контролируемого параметра при разных обработках соответственно составляют 26, 39, 48, 31 единицу. С использованием уровня значимости 0,05 необходимо определить, можно ли считать, что обработки деталей имеют существенные различия в дисперсии. Можно ли считать первую обработку лучшей? Предполагается, что контролируемый параметр имеет нормальное распределение.
21.12.2023 01:03
Написать свой ответ:
Объяснение:
Дисперсия является мерой разброса данных относительно их среднего значения. Для сравнения дисперсий различных обработок изделий необходимо использовать тест на равенство дисперсий.
Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислить выборочные дисперсии для каждой обработки изделий.
2. Применить тест Фишера, также известный как F-тест, для сравнения дисперсий.
3. Определить статистическую значимость различий в дисперсиях с использованием уровня значимости 0,05.
Доп. материал:
Выборочные дисперсии для каждой обработки составляют 26, 39, 48 и 31 единицу. С помощью теста Фишера необходимо определить, можно ли считать, что обработки деталей имеют существенные различия в дисперсии.
Совет:
Для лучшего понимания теста на равенство дисперсий можно изучить материалы по математической статистике и внимательно ознакомиться с формулой и основными принципами этого теста.
Упражнение:
Определите, можно ли считать окончательно, что первая обработка является лучшей, основываясь на результате теста Фишера?