Задание 1. Просто постройте графики двух функций на одной координатной плоскости: у=3х; у=-4/5х. Пожалуйста, поспешите

Содержание вопроса: Графики линейных функций

Разъяснение: Чтобы построить графики данных линейных функций, у=3х и у=-4/5х, мы должны учесть несколько важных факторов.

Линейные функции имеют формулу y = mx + b, где m - это коэффициент наклона и b - это точка пересечения оси y (y-перехват).

В нашем первом случае, функция у=3х имеет коэффициент наклона m=3 и отсутствует точка пересечения оси y (y-перехват равен 0).

Во втором случае, функция у=-4/5х имеет коэффициент наклона m=-4/5 и также не имеет точки пересечения оси y (y-перехват равен 0).

Для построения графиков мы должны выбрать несколько значений для x и использовать формулу для нахождения соответствующих значений y. Затем мы отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их, чтобы получить графики функций.

Доп. материал: Мы выбираем значения x=-2, -1, 0, 1, 2 и используем формулы, чтобы найти соответствующие значения y. Для у=3х: y=(-6, -3, 0, 3, 6). Для у=-4/5х: y=(8/5, 4/5, 0, -4/5, -8/5). Затем мы отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их прямыми линиями.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменение коэффициента наклона влияет на график линейной функции, рассмотрите различные значения коэффициента наклона и наблюдайте, как меняется наклон графика. Также рассмотрите значения точки пересечения оси y и обратите внимание, как изменение этого значения смещает график вверх или вниз.

Дополнительное задание: Постройте график функции у=2х на координатной плоскости, выбрав значения x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Отметьте найденные точки и соедините их прямой линией.