Задание 1. Найдите количество значимых цифр в следующих числах: а) 0,068; б) 0,5020; в) 9340. Задание 2. Какую

Задание 1.
Объяснение: Количество значимых цифр в числе определяет количество цифр в числе, которые придают ему точность. Чтобы найти количество значимых цифр в числе, нужно посчитать все цифры от первой ненулевой цифры слева до крайне правой ненулевой цифры или до конца числа, если все цифры ненулевые.
а) В числе 0,068 есть три значимые цифры.
б) В числе 0,5020 есть четыре значимые цифры.
в) В числе 9340 все цифры ненулевые, поэтому есть четыре значимые цифры.
Например: Найдите количество значимых цифр в числе 0,035.
Совет: Чтобы легче определить значимые цифры, можно представить число в научной нотации.
Задача на проверку: Найдите количество значимых цифр в числе 0,001020.

Задание 2.
Объяснение: Чтобы определить, какую из данных обыкновенных дробей невозможно представить в виде конечной десятичной дроби, необходимо понять, имеют ли эти дроби знаменатель, являющийся степенью числа 10. Если знаменатель имеет вид 10^n (n - натуральное число), то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
1/4 = 0,25 (можно представить в виде конечной десятичной дроби)
7/20 = 0,35 (можно представить в виде конечной десятичной дроби)
3/22 = 0,13636363... (невозможно представить в виде конечной десятичной дроби)
2/5 = 0,4 (можно представить в виде конечной десятичной дроби)
Таким образом, дробь 3/22 невозможно представить в виде конечной десятичной дроби.
Например: Какую из данных обыкновенных дробей невозможно представить в виде конечной десятичной дроби: 5/8, 2/3, 9/10, 7/11?
Совет: Если знаменатель обратим в десятичную форму и результат является периодической десятичной дробью, то дробь невозможно представить в виде конечной десятичной дроби.
Задача на проверку: Какую из данных обыкновенных дробей невозможно представить в виде конечной десятичной дроби: 3/5, 9/20, 4/25, 2/7?

Задание 3.
Объяснение: Иррациональные числа не могут быть представлены в виде десятичной дроби или десятичной дробью с периодом. Чтобы определить, является ли число иррациональным или нет, нужно рассмотреть его представление в виде десятичной дроби.
а) Число 0.1414... является периодической десятичной дробью и, следовательно, рациональным.
б) Число 0.3784... также является периодической десятичной дробью и, следовательно, рациональным.
в) Число 0,2(68) - периодическая десятичная дробь и, следовательно, рациональное.
г) Число 8.(523) - также является периодической десятичной дробью и, следовательно, рациональным.
Таким образом, все числа в перечислении являются рациональными.
Например: Какое из следующих чисел является иррациональным: 0.7127..., 0,1626..., 0.333..., 0.47512...?
Совет: Иррациональные числа не могут быть выражены в виде отношения двух целых чисел.
Задача на проверку: Какое из следующих чисел является иррациональным: 0.5785..., 0.125, 0,346, 0.777...?

Задание 4.
Объяснение: Сомнительными цифрами называются цифры, которые неизвестны, но возможно влияют на точность вычисления или замера. Чтобы найти количество сомнительных цифр в сумме чисел, нужно сложить числа с учетом всех десятичных разрядов и посчитать количество десятичных разрядов, которые могут быть неизвестными.
Сумма чисел 1,836 и 35,62 равна 37,456. В обоих числах есть три десятичных разряда после запятой. Поэтому в сумме тоже будет три десятичных разряда после запятой. Следовательно, количество сомнительных цифр равно нулю.
Например: Сколько сомнительных цифр в сумме чисел 2,75 и 0,128?
Совет: Чтобы найти количество сомнительных цифр в сумме чисел, нужно учесть все десятичные разряды в исходных числах и определить количество десятичных разрядов, которые могут быть неизвестными.
Задача на проверку: Сколько сомнительных цифр в сумме чисел 5,1742 и 0,248?