Задание 1. Какова вероятность полного выздоровления данного больного, учитывая, что он болеет гриппом, ангиной

Тема: Вероятность и условная вероятность

Инструкция:
Вероятность - это мера того, насколько возможное событие является вероятным. Она измеряется от 0 до 1, где 0 - событие невозможно, а 1 - событие обязательно произойдет.

Чтобы рассчитать вероятность полного выздоровления данного больного с учетом гриппа, ангины, скарлатины и дифтерии, нам необходимо знать вероятности каждого из этих заболеваний, а также предполагать, что каждое заболевание происходит независимо от других. Предположим, что вероятности заболеваний равны P(грипп) = p1, P(ангина) = p2, P(скарлатина) = p3 и P(дифтерия) = p4. Тогда вероятность полного выздоровления будет равна (1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3) * (1 - p4).

Чтобы рассчитать вероятность того, что больной ранее болел ангиной, необходимо знать вероятность того, что больной имеет ранее болевшую ангину и снова выздоровеет. Обозначим это как P(ранее ангина | полное выздоровление). Для расчета данной вероятности, нам потребуется знать вероятность P(ранее ангина) и вероятность полного выздоровления, которые мы можем найти из предыдущего расчета. Тогда условная вероятность будет равна P(ранее ангина | полное выздоровление) = P(ранее ангина и полное выздоровление) / P(полное выздоровление).

Пример использования:
Задание 1. Пусть вероятность гриппа равна 0.2, ангины - 0.3, скарлатины - 0.1 и дифтерии - 0.4. Найдите вероятность полного выздоровления данного больного.
Задание 2. Допустим, известно, что данному больному удалось полностью выздороветь. Найдите вероятность того, что он ранее болел ангиной.

Совет:
- Для лучшего понимания вероятности и условной вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и теории вероятностей.
- Работайте с четкими и точными данными о вероятностях заболеваний, чтобы получить более точные результаты вероятности выздоровления и условной вероятности.

Упражнение:
В больнице обследовали 100 пациентов и выяснили, что 30 из них болели гриппом, 20 - ангиной, 10 - скарлатиной, 5 - дифтерией, а остальные 35 не имели никакого из этих заболеваний. Найдите вероятность того, что случайно выбранный пациент болел ранее ангиной, если он выздоровел полностью.