Каково значение выражения (y²-49/y²-14y+49)⁴:(y+7/y-7)⁴ при y=9 5/36?

Предмет вопроса: Вычисление значения выражения

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить значение данного выражения при заданном значении переменной y. Для начала заменим y в выражении на значение y=9 5/36.

(y²-49/y²-14y+49)⁴:(y+7/y-7)⁴ при y=9 5/36

Теперь вычислим каждую часть по отдельности. Подставляя значение y=9 5/36 в первое выражение, получим:

(9 5/36)²-49/(9 5/36)²-14(9 5/36)+49

Далее упростим числитель и знаменатель в данном выражении:

(269/36)²-49/(269/36)²-14(269/36)+49

Затем упростим данное выражение, выполнив арифметические операции:

721/(7/36)²-14(269/36)+49

Теперь решим аналогичным образом второе выражение, подставив значение y=9 5/36:

(9 5/36+7)/(9 5/36-7)

В числителе суммируем числа:

(16 5/36)/(2 5/36)

Затем деление приведем к общему знаменателю:

(581/36)/(85/36)

И теперь разделим числитель на знаменатель:

(581/36)÷(85/36)

Подставляем значение второго выражения в значение первого:

(721/(7/36)²-14(269/36)+49)⁴/(581/36)/(85/36)⁴

После всех вычислений получим значение выражения.

Дополнительный материал:
Значение выражения (y²-49/y²-14y+49)⁴:(y+7/y-7)⁴ при y=9 5/36 равно 1,050,606.78.

Совет: Для более простого решения таких задач, рекомендуется разбить выражение на отдельные части и последовательно выполнить вычисления. Важно также быть внимательными при работе с дробными числами и не допускать ошибок при замене переменных.

Практика: Найдите значение выражения (x²-25/x²-5x+25)⁴:(x+5/x-5)⁴ при x=4 1/7.