Задача: Для 10 бочонков нужно построить алгоритм переливаний, который за не более, чем 9 операций, сделает количество

Задача: Алгоритм переливаний для бочонков кваса
Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание главного правила переливания кваса - количество кваса в исходном и целевом бочонке должно быть одинаковым после каждой операции. Из этого следует, что сумма всех бочонков должна быть делится на 10 без остатка,
так как у нас 10 бочонков. Поэтому каждая операция должна распределять квас равномерно между всеми бочонками.

Давайте пошагово разберем алгоритм:
1. Начнем с бочонка с наибольшим количеством кваса.
2. Равномерно переливаем квас из этого бочонка во все остальные, чтобы сумма была одинаковой в каждом бочонке.
3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока количество кваса не станет одинаковым во всех бочонках или пока не достигнем 9 операций.

На третьей операции у нас останется 1 бочонок с непустым квасом. Распределим его равномерно по всем остальным бочонкам, так как уже все они пусты.

Таким образом, вашим алгоритмом на третьей операции будет переливание 1/10 от общего объема кваса из одного бочонка в остальные бочонки.

Например: Пусть у нас есть бочонки с 20, 15, 35, 30, 10, 25, 18, 12, 17 и 23 литров кваса соответственно. Пошагово выполняя алгоритм, на третьей операции переливаем 1/10 кваса из бочонка с 35 литрами в остальные бочонки.

Совет: Чтобы легко решить эту задачу, помните, что сумма объемов кваса должна делиться на 10 без остатка, и каждая операция должна равномерно распределять квас между всеми бочонками.

Задача на проверку: У вас есть 12 бочонков с квасом объемом 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168 и 180 литров. Какое количество кваса и из какого бочонка будет перелито на четвертой операции алгоритма переливания?