Задача 1. Замените границы интервалов правильными обозначениями: а) (1; 4) ∩ (−3; 3) =?1; 3?; б) [2; 5] ∪ (0
Задача 1. Замените границы интервалов правильными обозначениями:
а) (1; 4) ∩ (−3; 3) =?1; 3?;
б) [2; 5] ∪ (0; 7) =?0; 7?;
в) (−3; 4] ∪ (−∞; 1] = (−∞; 4?.
Задача 2. Замените знак ? знаком ∩ или ∪ так, чтобы получить верное равенство:
а) (−4; +∞) ? (−∞; 0) = (−4; 0);
б) (−∞; 5) ? (5; +∞) = ∅;
в) (−∞; 5) ? (−∞; −7] = (−∞; 5).
Задача 3. Найдите объединение интервалов (−3; 4) ∪ (3; 6) ∪ (1; 7).
Задача 4. Известно, что — натуральное число. Среди утверждений 2 > 70, > 100, 3 > 25, > 10, > 5 три верных и два неверных. Чему
а) (1; 4) ∩ (−3; 3) =?1; 3?;
б) [2; 5] ∪ (0; 7) =?0; 7?;
в) (−3; 4] ∪ (−∞; 1] = (−∞; 4?.
Задача 2. Замените знак ? знаком ∩ или ∪ так, чтобы получить верное равенство:
а) (−4; +∞) ? (−∞; 0) = (−4; 0);
б) (−∞; 5) ? (5; +∞) = ∅;
в) (−∞; 5) ? (−∞; −7] = (−∞; 5).
Задача 3. Найдите объединение интервалов (−3; 4) ∪ (3; 6) ∪ (1; 7).
Задача 4. Известно, что — натуральное число. Среди утверждений 2 > 70, > 100, 3 > 25, > 10, > 5 три верных и два неверных. Чему
11.12.2023 09:15
Написать свой ответ:
а) (1; 4) ∩ (−3; 3) = ?1; 3?;
Для нахождения пересечения двух интервалов необходимо определить значения, которые присутствуют одновременно в обоих интервалах.
Первый интервал (1; 4) содержит все значения от 1 до 4, не включая само число 1 и 4.
Второй интервал (−3; 3) включает все числа от -3 до 3, не включая само число -3 и 3.
Таким образом, пересечение двух интервалов будет иметь границы от 1 до 3, не включая 1 и 3.
Ответ: (1; 3)
б) [2; 5] ∪ (0; 7) = ?0; 7?;
Для определения объединения двух интервалов необходимо объединить все значения, содержащиеся в обоих интервалах.
Первый интервал [2; 5] включает все числа от 2 до 5 включительно.
Второй интервал (0; 7) содержит все числа от 0 до 7, не включая 0 и 7.
Объединяя эти два интервала, получим все числа от 0 до 7 включительно.
Ответ: [0; 7]
в) (−3; 4] ∪ (−∞; 1] = (−∞; 4?
В первом интервале (−3; 4] содержатся все числа от -3 до 4 включительно, не включая -3, но включая 4.
Во втором интервале (−∞; 1] содержатся все числа, меньше или равные 1, включая -∞ (минус бесконечность) и 1.
Объединяя эти два интервала, получаем интервал, в котором содержатся все числа, меньше или равные 4, включая -∞ (минус бесконечность).
Ответ: (−∞; 4)
Задача 2. Замените знак ? знаком ∩ или ∪ так, чтобы получить верное равенство:
а) (−4; +∞) ? (−∞; 0) = (−4; 0);