Задача 1: Одним из способов разложения на множители является группировка. Давайте вспомним: 1) a(c+d) + b(c+d

Содержание: Разложение на множители с группировкой

Инструкция:
Одним из способов разложения на множители является группировка. При этом применяется свойство дистрибутивности.

В первой задаче:
1) a(c+d) + b(c+d)
Мы можем выделить общий множитель (c+d):
(c+d)(a+b)

2) (x-2y) + 3(x-2y)
Также выделяем общий множитель (x-2y):
(x-2y)(1+3)

3) (2ab-c)(c-a)
Здесь также используем группировку:
(c-a)(2ab-c)

Во второй задаче:
1) 7x(a+3b)
Выносим общий множитель:
7x(a+3b)

2) 24a^2b^3(6b-a)
Аналогично, выносим общий множитель:
24a^2b^3(6b-a)

3) 9xy(x^2y^4 + 10xy - 4y^2)
Выносим общий множитель:
9xy(x^2y^4 + 10xy - 4y^2)

Дополнительный материал:
Задача 1: Разложите выражение на множители с помощью группировки: 3(a+b) + 2(a+b)
Решение:
Выделяем общий множитель (a+b):
(a+b)(3+2) = 5(a+b)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить, как применять группировку при разложении на множители, рекомендуется выполнить дополнительные упражнения и примеры. Постепенно вы научитесь автоматически распознавать ситуации, где можно использовать этот метод.

Закрепляющее упражнение: Разложите выражение на множители с помощью группировки: 5(x+y) + 2(x+y)