Вероятность
Задача 1: Какова вероятность того, что из 6 бросков игральной кости 5 очков: а) не выпадут (0 раз); б) выпадут 2 раза
Задача 1: Какова вероятность того, что из 6 бросков игральной кости 5 очков: а) не выпадут (0 раз); б) выпадут 2 раза; в) выпадут 5 раз.
Задача 2: Найти вероятность, что наивероятнейшее число появлений орла при подбрасывании монеты 9 раз.
Задача 3: Вероятность попадания при 8 выстрелах по цели равна 0,1. Найти вероятность того, что цель будет поражена как минимум два раза.
Задача 2: Найти вероятность, что наивероятнейшее число появлений орла при подбрасывании монеты 9 раз.
Задача 3: Вероятность попадания при 8 выстрелах по цели равна 0,1. Найти вероятность того, что цель будет поражена как минимум два раза.
15.11.2023 01:15
Написать свой ответ:
Задача 1:
a) Чтобы составить вероятность не выпадения 5 очков из 6 бросков игральной кости (0 раз), нужно знать, что вероятность выпадения любого числа на кости равна 1/6. Вероятность не выпадения 5 очков в одном броске равна 5/6. Таким образом, вероятность не выпадения 5 очков во всех 6 бросках будет равна (5/6)^6.
b) Чтобы найти вероятность выпадения 2 очков ровно 2 раза из 6 бросков игральной кости, мы можем использовать формулу биномиальной вероятности. Вероятность выпадения 2 очков в одном броске составляет 1/6, поэтому вероятность выпадения 2 очков ровно 2 раза из 6 бросков будет равна C(6, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^4.
c) Чтобы найти вероятность выпадения 5 очков ровно 5 раз из 6 бросков игральной кости, мы можем снова использовать формулу биномиальной вероятности. Вероятность выпадения 5 очков в одном броске составляет 1/6, поэтому вероятность выпадения 5 очков ровно 5 раз из 6 бросков будет равна C(6, 5) * (1/6)^5 * (5/6).
Задача 2:
Чтобы найти вероятность наивероятнейшего числа появлений орла при подбрасывании монеты 9 раз, мы должны знать, что монета имеет 2 стороны - орла и решку. Вероятность выпадения орла в одном броске составляет 1/2. Чтобы найти вероятность наивероятнейшего числа появлений орла, мы считаем количество способов, при которых число орлов будет максимальным, и делим это на общее количество возможных исходов. В данном случае, наивероятнейшее число орлов - это 4 или 5. Поэтому вероятность наивероятнейшего числа появлений орла будет равна сумме вероятностей выпадения орла 4 раза и 5 раз из 9 бросков - C(9, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^5 + C(9, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^4.
Задача 3:
Вероятность попадания при 8 выстрелах по цели равна 0,1. Чтобы найти вероятность поражения цели как минимум два раза, мы можем использовать комментарий не отрицания. Вероятность не попадания при одном выстреле составляет 1 - 0,1 = 0,9. Таким образом, вероятность ни разу не попасть из 8 выстрелов будет равна 0,9^8. Чтобы найти вероятность попадания хотя бы два раза, мы вычитаем вероятность ни разу не попасть из общей вероятности 1 - 0,9^8.