Задача 1. Площадь боковой поверхности пирамиды
Задача 1 Какова площадь боковой поверхности пирамиды, основанием которой является квадрат ABCD со стороной 4
Задача 1 Какова площадь боковой поверхности пирамиды, основанием которой является квадрат ABCD со стороной 4 см и высотой, равной отрезку AM длиной 3 см?
Задача 2 В треугольной пирамиде со стороной основания AB = a и высотой DO = h, нужно найти апофему с индексом a, длину бокового ребра l, площадь боковой поверхности, тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания и угол между АВ и CD. Также необходимо построить общий перпендикуляр к прямым АВ и CD.
Задача 3 В правильном тетраэдре, где расстояние между противоположными ребрами равно g, нужно найти длину ребра тетраэдра.
Задача 2 В треугольной пирамиде со стороной основания AB = a и высотой DO = h, нужно найти апофему с индексом a, длину бокового ребра l, площадь боковой поверхности, тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания и угол между АВ и CD. Также необходимо построить общий перпендикуляр к прямым АВ и CD.
Задача 3 В правильном тетраэдре, где расстояние между противоположными ребрами равно g, нужно найти длину ребра тетраэдра.
13.12.2023 21:54
Написать свой ответ:
Инструкция: Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно вычислить сумму площадей всех боковых поверхностей. В данном случае пирамида имеет форму квадратной основы ABCD со стороной 4 см. Высота пирамиды равна длине отрезка AM, который составляет 3 см.
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды можно воспользоваться формулой: S = p * l, где S - площадь, p - путь грани пирамиды (периметр основания), l - длина боковой грани пирамиды. Для квадратной пирамиды путь грани равен периметру основания, а длина боковой грани равна высоте пирамиды.
В данной задаче периметр квадрата ABCD равен 4 * 4 = 16 см. Длина боковой грани пирамиды равна высоте пирамиды, то есть 3 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 16 * 3 = 48 см².
Демонстрация: Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание - квадрат со стороной 6 см, а высота пирамиды - 5 см.
Совет: Для лучшего понимания площади боковой поверхности пирамиды, можно представить пирамиду как множество треугольников, объединенных в одну фигуру. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле S = 1/2 * основание * высоту. Затем, для нахождения площади боковой поверхности, нужно просто сложить все площади треугольников.
Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание - прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см, а высота пирамиды - 10 см.