Площадь боковой поверхности и общая площадь цилиндра
Задача 1: Цилиндр имеет радиус 11 см и высоту 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Решение: Используем
Задача 1: Цилиндр имеет радиус 11 см и высоту 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Решение: Используем формулу S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см2.
Задача 2: В цилиндре высотой 9 см и диаметром 8 см. Найдите общую площадь его поверхности.
Решение: Если диаметр цилиндра равен 8 см, тогда его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применяем соответствующую формулу S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см2.
Решение: Используем формулу S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см2.
Задача 2: В цилиндре высотой 9 см и диаметром 8 см. Найдите общую площадь его поверхности.
Решение: Если диаметр цилиндра равен 8 см, тогда его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применяем соответствующую формулу S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см2.
09.12.2023 12:15
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, используется формула S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В первой задаче, заданный цилиндр имеет радиус 11 см и высоту 8 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см². Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет 552,64 см².
Во второй задаче, заданный цилиндр имеет высоту 9 см и диаметр 8 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус составляет 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см². Таким образом, общая площадь поверхности цилиндра составляет 326,56 см².
Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади цилиндра, представьте себе поверхность цилиндра в виде открытой бумажной трубы и представьте, как она развернута в плоскую поверхность. Упражняйтесь в использовании формулы для практики расчетов площадей цилиндров с разными размерами.
Дополнительное задание: В цилиндре радиусом 5 см и высотой 12 см. Найдите площадь боковой поверхности и общую площадь цилиндра.
Разъяснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы используем формулу, которая говорит нам, что площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания и высоты цилиндра. Формула выглядит так: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π - число Пи (приближенное значение равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В задаче 1 нам дан радиус цилиндра, равный 11 см, и высота, равная 8 см. Мы подставляем эти значения в формулу и получаем: S = 2 * 3,14 * 11 см * 8 см = 552,64 см². Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 552,64 см².
В задаче 2 нам уже дан не только радиус, но и высота цилиндра. Диаметр цилиндра равен 8 см, значит, радиус составит половину диаметра, то есть 4 см. Мы также используем формулу для площади боковой поверхности, но в этом случае высота цилиндра равна 9 см + 4 см (радиус). Далее мы подставляем данные в формулу и получаем: S = 2 * 3,14 * 4 см * 13 см = 326,56 см². Таким образом, общая площадь поверхности цилиндра равна 326,56 см².
Дополнительный материал: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 6 см, а высота равна 10 см.
Совет: Помните, что в формуле площади поверхности цилиндра нужно использовать радиус основания, а не диаметр. Если у вас есть диаметр, вы всегда можете его разделить на 2, чтобы получить радиус.
Ещё задача: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра со следующими данными: радиус - 5 см, высота - 12 см.