За сколько времени могут выложить стену каменщик Степанов и его ученик, работающие вместе? Какое время потребуется
За сколько времени могут выложить стену каменщик Степанов и его ученик, работающие вместе? Какое время потребуется ученику, работающему самостоятельно, чтобы выложить стену, сравнительно с каменщиком Степановым? Необходимо вычислить время, за которое каждый из них может выполнить задачу.
17.12.2023 06:45
Учитывая, что каменщик Степанов выкладывает стену со скоростью 2 квадратных метра за час, а его ученик, работающий самостоятельно, выкладывает стену со скоростью 1 квадратного метра в час, мы можем вычислить, за сколько времени они смогут выложить стену, работая вместе.
Если обозначим время, за которое они выложат стену вместе, как T, то сумма их скоростей должна быть равна площади стены, которую они выложили:
2T + T = 1
Суммируя и упрощая, получаем:
3T = 1
Деля обе стороны на 3, получаем:
T = 1/3
Таким образом, они смогут выложить стену вместе за 1/3 часа, или 20 минут.
Теперь давайте проанализируем, какое время потребуется ученику, работающему самостоятельно, чтобы выложить стену, сравнительно с каменщиком Степановым. Если мы обозначим время, за которое ученик выложит стену самостоятельно, как T₁, то соотношение его скорости к скорости каменщика Степанова будет следующим:
1/T₁ = 2/1
Переупорядочивая уравнение, получаем:
T₁ = 1/2
Таким образом, ученик, работающий самостоятельно, потратит в два раза больше времени, чем каменщик Степанов, чтобы выложить стену.