За сколько дней две бригады выполнят эту работу, работая совместно, если первая бригада выполняет ее за 4 дня, а вторая

Содержание: Решение задачи о работе двух бригад

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие работы. Пусть первая бригада выполняет работу за \(x\) дней, а вторая бригада - за \(y\) дней. Тогда мы можем найти сколько работы выполняет каждая бригада в единицу времени.

Выполняя работу вместе, обе бригады будут работать одновременно, поэтому использование пропорции позволит нам найти время, за которое они выполнят работу вместе.

Сначала найдем сколько работы выполняет каждая бригада за один день. Первая бригада выполняет работу за 4 дня, следовательно, они выполняют \(\frac{1}{4}\) работы в день. Аналогично, вторая бригада выполняет \(\frac{1}{6}\) работы в день.

Если мы сложим выполняемую работу каждой бригады, то получим, что обе бригады выполняют \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\) работы в день вместе.

Чтобы найти сколько дней им потребуется для выполнения работы полностью, нужно найти величину, обратную сумме выполняемой работы в единицу времени.

Таким образом, мы можем записать выражение в виде:

\(\frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}\)

Далее, мы можем привести данное выражение к общему знаменателю и упростить его, чтобы найти окончательный ответ на задачу.

Пример использования:
Решим данную задачу:

Сначала найдем сколько работы выполнили две бригады вместе за один день.

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\)

Теперь используем найденное значение, чтобы найти количество дней, за которое бригады выполнят работу полностью:

\(\frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4\)

Значит, две бригады выполнят данную работу за 2.4 дня, работая совместно.

Совет:
В данной задаче для решения важно понять понятие работы и как оно связано с количеством времени. Не забудьте правильно записать задачу в виде математического выражения, привести его к общему знаменателю и упростить.

Упражнение:
Решите задачу: Если первая бригада выполняет работу за 3 дня, а вторая - за 8 дней, за сколько дней эти две бригады выполнят работу, работая совместно?