За сколько часов мастер и его ученик будут собирать эту печь вместе?

Тема: Рабочая скорость ученика и мастера

Пояснение: Для решения этой задачи необходимо знать рабочую скорость мастера и его ученика. Если мы обозначим рабочую скорость мастера как "М", а рабочую скорость ученика как "У", то суммарная рабочая скорость равна сумме скоростей мастера и ученика. Обозначим время, за которое мастер и его ученик соберут печь вместе как "Т". Тогда можно записать уравнение:

М * Т + У * Т = 1.

Это уравнение описывает, что за время "Т" мастер с помощником соберут всю печь вместе. Мы знаем, что "М" и "У" равны 1/6 и 1/8 соответственно, так как мастер собирает печь за 6 часов, а ученик за 8 часов. Подставим эти значения в уравнение:

1/6 * Т + 1/8 * Т = 1.

Для решения этого уравнения нужно найти общий знаменатель, который будет 24:

4/24 * Т + 3/24 * Т = 1.

Получаем:

7/24 * Т = 1.

Для решения этого уравнения нужно перемножить обе стороны уравнения на обратное значение 7/24:

Т = 24/7.

Следовательно, мастер и его ученик соберут печь вместе примерно за 3.43 часа.

Совет: При решении подобных задач всегда обратите внимание на рабочую скорость каждого работника и составьте уравнение, используя общую формулу рабочей скорости. После этого остается только решить получившееся уравнение, чтобы найти искомое время.

Упражнение: Если мастер может собрать печь самостоятельно за 4 часа, а его ученик может собрать ее самостоятельно за 10 часов, за сколько часов они смогут собрать ее вместе?