За какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы, если 3 землекопа выкопали 6 м канавы за 2 часа?

Тема: Работа и время в задачах

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию между работой и временем. Предположим, что 3 землекопа могут выкопать 6 м канавы за 2 часа. Теперь нам нужно найти, за какое время 7 землекопов смогут выкопать 28 м канавы.

Мы знаем, что количество работников и количество работы являются прямо пропорциональными, то есть, если количество работников увеличивается в 2 раза, количество работы также увеличивается в 2 раза.

Используем эту логику для нашей задачи. У нас 7 землекопов вместо 3, поэтому количество работы увеличивается в 7 / 3 = 2.33 раза.

Теперь нам нужно найти, за какое время 7 землекопов смогут выкопать 6 м канавы. Зная, что количество работы и время также являются прямо пропорциональными, мы можем найти время, умножив известное время (2 часа) на коэффициент пропорциональности (2.33).

Получаем, что 7 землекопов выкопают 6 * 2.33 = 13.98 м канавы за 2 часа. Затем, чтобы выяснить за какое время они смогут выкопать 28 м канавы, мы можем использовать пропорцию: 13.98 / 2 = 28 / x, где x - искомое время.

Решая эту пропорцию, можно найти значение x, которое будет ответом на задачу.

Пример:
За какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы, если 3 землекопа выкопали 6 м канавы за 2 часа?

Решение:
Количество работников увеличивается в 7 / 3 = 2.33 раза.
Время увеличивается в 2.33 раза.
Таким образом, за 2 часа 7 землекопов выкопают 6 * 2.33 = 13.98 м канавы.
По пропорции 13.98 / 2 = 28 / x можно найти, за какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы.
Решая пропорцию, получаем x = (28 * 2) / 13.98 = 4 часа.
Ответ: 7 землекопов смогут выкопать 28 м канавы за 4 часа.

Совет:
Чтобы легче понять задачу, рекомендуется разобраться с понятиями пропорциональности и использовать их для решения задачи.

Задание для закрепления:
За какое время 5 рабочих смогут выкопать 40 м канавы, если 2 рабочих выкопали 16 м канавы за 3 часа?