За какое расстояние из города автомобиль догонит вышедшего туриста, если скорость автомобиля в 10 раз больше скорости

Тема: Решение задачи о догоне автомобилем туриста

Описание: Для решения данной задачи о догоне автомобилем туриста, необходимо учесть отношение скоростей автомобиля и туриста, а также пройденное туристом расстояние. Давайте решим задачу пошагово.

1. Пусть скорость туриста составляет v км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равна 10v км/ч, так как автомобиль движется в 10 раз быстрее туриста.

2. Пусть t - время, за которое автомобиль догоняет туриста. Турист прошел расстояние, равное vt км.

3. Автомобиль прошел расстояние, которое составляет 10vt км.

4. Чтобы автомобиль догнал туриста, необходимо, чтобы пройденное автомобилем расстояние было больше, чем пройденное туристом.

5. Итак, чтобы автомобиль догнал туриста, необходимо решить уравнение 10vt > vt.

6. Раскроем скобки и перегруппируем члены уравнения: 10vt - vt > 0.

7. Упростим уравнение: 9vt > 0.

8. Поскольку vt > 0 (пройденное расстояние всегда больше 0), уравнение будет верным при любом положительном значении t.

Таким образом, автомобиль догонит вышедшего туриста на любом расстоянии, если время движения автомобиля больше времени пройденного туристом. Нет фиксированного расстояния, которое необходимо пройти автомобилю для догоняния туриста.

Совет: Для более легкого понимания задачи о догоне автомобиля туриста, рекомендуется использовать следующую технику: представьте себе ситуацию на дороге, где автомобиль движется в 10 раз быстрее туриста. Визуализация проблемы поможет вам лучше понять взаимодействие скоростей и расстояний, а также принять корректное решение.

Практика: Представьте ситуацию, где турист прошел 2 километра. Какое расстояние должен пройти автомобиль, чтобы догнать туриста?