За 6 часов катер проплывает такое же расстояние, какое проплывает за 9 часов против течения. Скорость течения реки

Предмет вопроса: Решение задачи о скорости катера в стоячей воде и общем расстоянии

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить скорость катера в стоячей воде, а также общее расстояние, пройденное катером.

Пусть V будет скоростью катера в стоячей воде, тогда его скорость против течения будет V - 3 км/ч (так как течение будет уменьшать скорость катера), а скорость по течению - V + 3 км/ч (так как течение будет увеличивать скорость катера).

Мы знаем, что за 6 часов катер проплывает такое же расстояние, какое проплывает за 9 часов против течения. То есть, расстояние, пройденное катером за 6 часов, равно расстоянию, пройденному катером за 9 часов против течения.

Используя формулу расстояния (D = V * T), мы можем установить соотношение:
6V = 9(V - 3)

Раскроем скобки:
6V = 9V - 27

Отнимем 9V от обеих сторон уравнения:
-3V = -27

Разделим обе стороны на -3:
V = 9

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 9 км/ч.

Чтобы определить общее расстояние, пройденное катером, мы можем использовать любое из двух времен (6 часов или 9 часов). Давайте возьмем расстояние, пройденное катером за 9 часов против течения.

Используя формулу расстояния снова, мы можем вычислить:
D = 9 * (9 - 3)
D = 54

Таким образом, общее расстояние, пройденное катером, составляет 54 км.

Совет:
При решении задачи о скорости катера в стоячей воде и общем расстоянии, важно внимательно читать условие и правильно определить известные и неизвестные величины. Помните, что скорость течения реки вычитается из скорости катера против течения и прибавляется к скорости катера по течению.

Проверочное упражнение:
Сколько километров пройдет катер за 4 часа по течению реки? (при условии, что скорость катера в стоячей воде составляет 9 км/ч)