1. Какое количество прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них составляет

Тема: Прямоугольники с заданной площадью и целочисленными сторонами

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти количество прямоугольников с площадью 18 квадратных сантиметров, у которых длины сторон являются целыми числами. Мы можем использовать факт, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Таким образом, мы должны найти все пары целых чисел, произведение которых равно 18.

Пошаговое решение:
1. Разложим число 18 на все возможные уникальные комбинации двух целых чисел: 1*18, 2*9, 3*6.
2. Длина и ширина прямоугольника будут соответствовать этим комбинациям.
3. Таким образом, мы получаем 3 прямоугольника: один с длиной 1 и шириной 18, второй с длиной 2 и шириной 9, и третий с длиной 3 и шириной 6.

Например:
Задача 1: Какое количество прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них составляет 18 квадратных сантиметров, а длины его сторон являются целыми числами?
Ответ: Мы можем нарисовать три прямоугольника с площадью 18 квадратных сантиметров, у которых длины сторон являются целыми числами.

Задача 2: Каковы периметры этих прямоугольников, если записать их в убывающем порядке, через запятую и без пробелов?
Ответ: Периметры прямоугольников, записанные в убывающем порядке, через запятую и без пробелов, будут следующими: 38, 20, 18.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, всегда разложите заданное число на все возможные комбинации целых чисел. Это поможет вам найти все варианты, удовлетворяющие условию задачи.

Упражнение: Найдите все прямоугольники с площадью 27 квадратных сантиметров, у которых длины сторон являются целыми числами. Возможно ли нарисовать прямоугольник с такими характеристиками? Если да, то каковы его периметр и длина диагонали?