За 3 часа машина проехала первый участок пути, а за 2 часа - второй участок. Общая длина обоих участков составляет

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом подстановки. Пусть x - скорость машины на первом участке, тогда скорость на втором участке будет x + 8,5. Мы знаем, что скорость определяется как расстояние, поделенное на время: V = S / T. Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

1) Первый участок: S1 = x * 3,
2) Второй участок: S2 = (x + 8,5) * 2,
3) Общая длина: S = S1 + S2 = 267.

Подставим значения из первых двух уравнений в третье уравнение и решим систему:

x * 3 + (x + 8,5) * 2 = 267,
3x + 2x + 17 = 267,
5x = 250,
x = 50.

Таким образом, скорость машины на первом участке составляет 50 км/ч, а на втором участке - 58,5 км/ч.

Дополнительный материал: Каковы скорости машины на двух участках, если скорость на втором участке была на 9,5 км/ч выше, чем на первом?

Совет: Для решения подобных задач по математике, всегда полезно составить систему уравнений, используя известные данные и неизвестные переменные. Это помогает найти связь между ними и решить задачу.

Задача на проверку: За 4 часа машина проехала первый участок пути, а за 5 часов - второй участок. Общая длина обоих участков составляет 420 км. Каковы скорости машины на каждом участке, если скорость на втором участке была на 12 км/ч выше, чем на первом?